[BZOJ 1037] 生日聚会Party
2024-09-05 14:35:45
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Solution:
由于对任意一段都有要求,于是我们对于所有前缀考虑其后缀不超过$k $即可:
设$dp[i][j][x][y]$为前$i$个人中有$j$个男孩,且后缀中男女最大相差$x$,女男最大相差$y$时的方案数
每次向添加女孩/添加男孩转移。
注意:如果差值为负数时置为$0$,因为无论差了多少,在下一次添加相同性别时最大相差都会变为$1$
Code:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
const int MOD=;
const int MAXN=;
int dp[*MAXN][MAXN][][],n,m,k,res=; int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);dp[][][][]=; //初始值
for(int i=;i<n+m;i++) for(int j=;j<=n;j++)
for(int x=;x<=k;x++) for(int y=;y<=k;y++)
if(dp[i][j][x][y])
{
if(j+<=n && x+<=k) (dp[i+][j+][x+][max(,y-)]+=dp[i][j][x][y])%=MOD;
if(y+<=k && i+-j<=m) (dp[i+][j][max(,x-)][y+]+=dp[i][j][x][y])%=MOD;
}
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=k;j++) for(int x=;x<=k;x++)
(res+=dp[n+m][i][j][x])%=MOD;
printf("%d",res);
return ;
}
Review:
(1)如果转移为向后添加数时,一般用已知数向后转移未知数更方便,而非未知数反推已知数
(2)如果对“任意一段”有要求时,转移时保证每一个前缀的最差后缀都合法即可
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