小K的农场差分约束

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式：

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

输出样例#1： 复制

Yes

说明

对于 100% 的数据保证：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。

唯一要注意的是：广搜的 spfa会T，换成 dfs 的 spfa 即可；

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#include<vector>

#include<queue>

#include<bitset>

#include<ctime>

#include<deque>

#include<stack>

#include<functional>

#include<sstream>

//#include<cctype>

//#pragma GCC optimize(2)

using namespace std;

#define maxn 200005

#define inf 0x7fffffff

//#define INF 1e18

#define rdint(x) scanf("%d",&x)

#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)

#define rdult(x) scanf("%lu",&x)

#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)

#define rdstr(x) scanf("%s",x)

typedef long long  ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef unsigned int U;

#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))

const long long int mod = 1e9 + 7;

#define Mod 1000000000

#define sq(x) (x)*(x)

#define eps 1e-3

typedef pair<int, int> pii;

#define pi acos(-1.0)

//const int N = 1005;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

typedef pair<int, int> pii;

inline ll rd() {

	ll x = 0;

	char c = getchar();

	bool f = false;

	while (!isdigit(c)) {

		if (c == '-') f = true;

		c = getchar();

	}

	while (isdigit(c)) {

		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);

		c = getchar();

	}

	return f ? -x : x;

}

ll gcd(ll a, ll b) {

	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);

}

int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {

	if (!b) {

		x = 1; y = 0; return a;

	}

	ans = exgcd(b, a%b, x, y);

	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;

	return ans;

}

*/

int n, m;

struct node {

	int u, v, w;

	int nxt;

}edge[maxn];

int head[maxn];

int tot;

bool vis[maxn];

int dis[maxn];

int num[maxn];

void addedge(int u, int v, int w) {

	edge[++tot].u = u; edge[tot].v = v; edge[tot].w = w;

	edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot;

}

bool spfa(int k) {

	vis[k] = 1;

	for (int i = head[k]; i; i = edge[i].nxt) {

		int v = edge[i].v;

		if (dis[v] < dis[k] + edge[i].w) {

			dis[v] = dis[k] + edge[i].w;

			if (vis[v])return false;

			if (!spfa(v))return false;

		}

	}

	vis[k] = 0;

	return true;

}

int main() {

	//ios::sync_with_stdio(0);

	cin >> n >> m;

	for (int i = 1; i <= m; i++) {

		int op; rdint(op);

		if (op == 1) {

			int a, b, c; rdint(a); rdint(b); rdint(c);

			addedge(b, a, c);

		}

		else if (op == 2) {

			int a, b, c; rdint(a); rdint(b); rdint(c);

			addedge(a, b, -c);

		}

		else {

			int a, b; rdint(a); rdint(b);

			addedge(a, b, 0); addedge(b, a, 0);

		}

	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)addedge(0, i, 0), dis[i] = -inf;

	if (spfa(0))cout << "Yes" << endl;

	else cout << "No" << endl;

	return 0;

}

巴特西

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