【题解】洛谷P1313 [NOIP2011TG]计算系数(组合+二次项展开)
2024-08-25 08:28:11
洛谷P1313:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313
思路
本题就是考查二次项展开 根据定理有:(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i
即推出xnym的系数是Cmk*anbm
代码
#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 10007
int a,b,k,n,m,ans,A=,B=;
int c[][];
int main()
{
cin>>a>>b>>k>>n>>m;
for(int i=;i<=k;i++)//杨辉三角推二次项系数
{
c[i][]=c[i][i]=;
for(int j=;j<=i-;j++)
c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%mod;
}
ans=c[k][m];//第k行第m个 可以改成第k行第n个
a%=mod;
b%=mod;//先取% 不然只有60分
for(int i=;i<=n;i++)
A=A*a%mod;//计算a^n
for(int i=;i<=m;i++)
B=B*b%mod;//计算b^m
cout<<ans*A%mod*B%mod;
}
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