8782:乘积最大(划分dp)
2024-09-04 16:18:10
8782:乘积最大
同洛谷 P1018 乘积最大
总时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
输入
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
输出所求得的最大乘积(一个自然数)。(保证最终答案不超过int范围)
样例输入
4 2
1231
样例输出
62
来源
NOIP2000复赛 普及组 第三题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110
char x[*N];
int a[N][N],f[N][N],n,m;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>x[i]/*scanf("%c",&x[i])*/,a[i][i]=x[i]-'';
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
a[i][j]=a[i][j-]*+x[j]-'';//i位->j位的数字
for(int i=;i<=n;i++)
f[i][]=a[][i];//初始化
for(int k=;k<=m;k++)//循环分割次数
for(int i=k+;i<=n;i++)//分割k次至少需要k+1位数字
for(int j=k;j<i;j++)//循环分割位置
f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-]*a[j+][i]);//前面*后面的数字
printf("%d\n",f[n][m]);
return ;
}
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