JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B

Description

对于每个数字x，我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和，比如8 = 5 + 3，而22 = 21 + 1，因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2], 且a[n] > 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示，由于表示方法有很多种，我们要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m > n 则a更大，若 m = n，则从高位到低位比，第一个不同处i，若ai > bi 则a比b大。

你的任务很简单，给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字，输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。

Input

两行，分别表示两个数字

每一行开头一个n，表示长度

然后紧接着n个数字，为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。

Sample Input

4 0 1 0 1

5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

Data Constraint

对于30%的数据长度 <= 1000

对于100%的数据长度 <= 1000000

算出十进制值相加后再用斐波那契最大化表示显然接受不了，我们得在序列里找出规律。

这里有两个不难发现的运算法则：

1.如果有连续两位i,i-1是1，那么它们可以“运算”使得第三位i+1是1. 如 0 1 0 1 1 0 = 0 1 0 0 0 1

2.如果这个位i是2，那么它可以使它的后一位i+1和前两位i-2是1. 如 0 0 2 0 0 1 0=1 0 0 1 0 1 0

随便弄上十几次这样就可以了。

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int f[],n,x,len1,len2;

 int main(){

     f[]=;

     f[]=;

     f[]=;

     scanf("%d",&len1);

     for (int i=;i<=len1;i++)

      scanf("%d",&f[i]);

     scanf("%d",&len2);

     for (int i=;i<=len2;i++){

         int x=;

         scanf("%d",&x);

         f[i]+=x;

     }

     int qwq=max(len1,len2);

     int qoq=true;

 do{

     qoq=false;

     int qaq=qwq;

     for (int i=;i<=qwq;i++){

         if ((f[i-])&&(f[i])){

             f[i+]++;

             qwq=max(qwq,i+);

             f[i]--;

             f[i-]--;

         }

     }

     if (f[]==){

         f[]++;

         f[]=;

     }

     if (f[]==){

         f[]++;

         qwq=max(qwq,);

         f[]++;

         f[]=;

     }

     bool quq=true;

     do{

     quq=false;

     for (int i=;i<=qaq;i++){

      if (f[i]>=){

          quq=true;

          f[i+]++;

          qwq=max(i+,qwq);

          f[i-]++;

          f[i]--;

          f[i]--;

      }

     }

     if (quq) qoq=true;

 } while(quq);

 } while(qoq);  //直到没修改为止

     printf("%d ",qwq);

     for(int i=;i<=qwq;i++)

      printf("%d ",f[i]);

      return ;

 }

神奇的代码

巴特西