bzoj1293[SCOI2009]生日礼物 尺取法
2024-10-13 14:30:33
1293: [SCOI2009]生日礼物
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Description
小西有一条很长的彩带,彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个,分为K种。简单的说,可以将彩带考虑为x轴,每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠,但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了,于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮,小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时,为了方便,小西希望这段彩带尽可能短,你能帮助小西计算这个最短的长度么?彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。
Input
第一行包含两个整数N, K,分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行,每行第一个数为Ti,表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数,为这Ti个彩珠分别出现的位置。
Output
应包含一行,为最短彩带长度。
Sample Input
6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8
1 5
2 1 7
3 1 3 8
Sample Output
3
HINT
有多种方案可选,其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据, N≤10000;
对于80%的数据, N≤800000;
对于100%的数据,1≤N≤1000000,1≤K≤60,0≤彩珠位置<2^31。
尺取法
//尺取法
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000005
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,cnt,vis[],q[N];
struct node{
int p,c;
bool operator < (const node &b)const{
return p<b.p;
}
}t[N];
char gc(){
static char s[],*p1,*p2;
if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);
if(p1==p2)return EOF;
return *p1++;
}
int read(){
int x=;char ch=gc();
while(ch>''||ch<'')ch=gc();
while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=gc();
return x;
} int main(){
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++){
int x=read();
for(int j=;j<=x;j++){
int p=read();
t[++cnt]=(node){p,i};
}
}
sort(t+,t++cnt);
int l=,r=,num=;
int ans=;
while(r<n){
while(num<m&&r<n){
if(!vis[t[++r].c])num++;
vis[t[r].c]++;
}
if(r>n)break;
while(num>=m&&l<=r){
ans=min(ans,t[r].p-t[l].p);
;if(!--vis[t[l++].c])num--;
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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