CS Round#53 E Maxor

题意：给你N个数，你可以从中选出两个数将它们or起来得到M，求M的最大值及得到最大值的方案数。

刚了半个小时得到了一个貌似时O(N log max(A_i)^2)的方法，想了想发现貌似只能做出第一问，但好像改一下就能搞掉第二问，等等，复杂度炸了。。。无奈之下跑去看题解，然而题解的解法看起来十分玄妙，而且是英文我并不能读懂。。。于是我就跑去翻别人的代码，看到了Blue Mary的代码，发现很短，就去研究了一下。

我的眼睛，这特么不是暴力么。。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int c[<<],c2[<<];

int main(){

    int n,x;

    for(scanf("%d",&n); n--;){

        scanf("%d",&x);

        c[x]++;

    }

    for(int i=; i<(<<); i++)c2[i] = c[i];

    for(int i=; i<; i++)for(int mask=(<<)-; mask>=; mask--)

        if(mask&(<<i))c2[mask-(<<i)] += c2[mask];

    for(int x = (<<)-; x >= ; x--){

        int b = ;long long int all = ;

        do{

            int A = c[b], B = c2[x-b];

            if(A!=&&B!=)all += (long long int)A*B;

        }while(b = (b-x)&x);

        if(all){

            cout << x << " " <<(all - c[x])/ <<endl;

            break;

        }

    }

    return ;

}

// By Blue Mary

我至今都不知道它为什么跑那么快。。。。

不过其中用到了一种枚举二进制子集的方法，这里就稍微提一下，就此题看来，相比于直接枚举集合后判断是否为子集，直接枚举子集还是能使程序效率大大提高的

Blue Mary用到的是这一种，是从小到大枚举：

int b=;

do{

    ......

}while(b=(b-s)&s);

在ssttkkl大佬的博客中，提到了另外一种，是从大到小枚举：

for(int x=s;x;x=(x-)&s){

     ......

}

虽然只是很小的优化，但在循环嵌套时如此枚举子集能使程序的效率翻倍提升，此题就是明证

正解我有空补上。。。

巴特西

CS Round#53 E Maxor

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