luoguP1154 奶牛分厩 [数论]
2024-08-31 20:28:53
题目描述
农夫约翰有N(1<=N<=5000)头奶牛,每头奶牛都有一个唯一的不同于其它奶牛的编号Si,所有的奶牛都睡在一个有K个厩的谷仓中,厩的编号为0到K-1。每头奶牛都知道自己该睡在哪一个厩中,因为约翰教会了它们做除法,Si MOD K的值就是第i头奶年所睡的厩的编号。
给出一组奶牛的编号,确定最小的K使得没有二头或二头以上的奶牛睡在同一厩中。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个正整数N,第2到N+1行每行一个整数表示一头奶牛的编号。
输出格式:
单独一行一个整数表示要求的最小的K,对所有的测试数据这样的K是一定存在的
输入输出样例
输入样例#1:
5
4
6
9
10
13
输出样例#1:
8
说明
Si(1<=Si<=1000000)
O(n2+mlogm)解法
很多错误解法也能过?
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl const int maxn=,maxsize=; int n,ans=;
int s[maxn],a[maxsize],siz=; int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++){
a[abs(s[i]-s[j])]=;
siz=max(siz,abs(s[i]-s[j]));
}
// dbg(siz);
for(int i=;i<siz;i++){
if(a[i]) continue;
bool flag=;
for(int p=(i<<);p<=siz;p+=i)
if(a[p]){ flag=; break; }
if(!flag){ ans=i; break; }
}
if(ans==) ans=siz+;
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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