【HDU4034】Graph

题目大意：给定一个图的最短路，求原图中至少存在多少条边。

题解：利用 Floyd 的性质，枚举边 d[i][j]，若存在一个不是两端点的点，使得 d[i][j]=d[i][k]+d[k][j] 成立，则证明 (i,j) 这条边可以没有。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=110;

int n,d[maxn][maxn];

int kase;

void read_and_parse(){

	scanf("%d",&n);

	for(int i=1;i<=n;i++)

		for(int j=1;j<=n;j++)

			scanf("%d",&d[i][j]);

}

void solve(){

	for(int k=1;k<=n;k++)

		for(int i=1;i<=n;i++)

			for(int j=1;j<=n;j++)

				if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])

					return (void)printf("Case %d: impossible\n",++kase);

	int ans=0;

	for(int i=1;i<=n;i++)

		for(int j=1;j<=n;j++){

			if(i==j)continue;

			bool is=1;

			for(int k=1;k<=n;k++){

				if(k!=i&&k!=j&&d[i][j]==d[i][k]+d[k][j]){

					is=0;

					break;

				}

			}

			if(is)++ans;

		}

	printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);

}

int main(){

	int T;scanf("%d",&T);

	while(T--){

		read_and_parse();

		solve();

	}

	return 0;

}

巴特西

【HDU4034】Graph

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