等差数列,for循环,递归和尾递归的对比
2024-09-06 19:44:14
生活中,如果1+2+3+4.....+100,大家基本上都会用等差数列计算,如果有人从1开始加,不是傻就是白X,那么程序中呢,是不是也是这样。今天无意中看到了尾递归,以前也写过,但是不知道这个专业名词,今天写一下对比下性能问题。
今天主要是看到了尾递归,所以联想到了这些,写下这篇文章,其中也把Benchmark (Nuget上的BenchmarkDotNet)的基准测试用了下,感觉比较好用,赞。Benchmark 需要在release下运行。
原则上所有的递归操作,都可以写成循环操作。尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且return语句不能包含表达式。这样编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,试运行速度更快。
测试类
public class TestClass
{
/// <summary>
/// for循环
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="counter"></param>
/// <returns></returns>
public int TestFor(int n)
{
int s = ; for (int i = ; i < n + ; i++)
{
s = s + i;
} return s;
} /// <summary>
/// 等差数列
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="counter"></param>
/// <returns></returns>
public int TestForG(int n)
{
int s = ( + n) * n / ; return s;
} /// <summary>
/// 递归
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="counter"></param>
/// <returns></returns>
public int TestRec(int n)
{
if (n == ) return ;
return n + TestRec(n - );
} /// <summary>
/// 尾递归
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="counter"></param>
/// <returns></returns>
public int TestTail(int n)
{
return TestTail(, n);
} public int TestTail(int sum, int n)
{
if (n == ) return sum;
sum = sum + n;
return TestTail(sum, n - );
}
}
基准测试
[SimpleJob(RuntimeMoniker.NetCoreApp30)]
[RPlotExporter]
public class TestClassForBenchmark
{
private readonly TestClass testClass = new TestClass(); [Params(,,,)]
public int N; [Benchmark]
public void TestFor()
{
testClass.TestFor(N);
} [Benchmark]
public void TestForG()
{
testClass.TestForG(N);
} [Benchmark]
public void TestRec()
{
testClass.TestRec(N);
} [Benchmark]
public void TestTail()
{
testClass.TestTail(N);
} }
Main程序调用
BenchmarkRunner.Run<TestClassForBenchmark>();
结果
用Benchmark的基准测试发现,运行时间:等差 < for < 尾递归(接近for) < 递归,for的运行速度比递归快,但是递归结构比较清晰,容易理解。
发现TestForG有点问题,接下来自己简单测试
实际用Stopwatch测试
TestClass testClass = new TestClass(); Stopwatch stopSwitch = new Stopwatch();
int n = ;
stopSwitch.Start();
int sum = testClass.TestFor(n);
stopSwitch.Stop();
Console.WriteLine($"结果:{sum},TestFor时间:{stopSwitch.ElapsedTicks}"); stopSwitch.Start();
sum = testClass.TestForG(n);
stopSwitch.Stop();
Console.WriteLine($"结果:{sum},TestForG时间:{stopSwitch.ElapsedTicks}"); stopSwitch.Restart();
sum = testClass.TestRec(n);
stopSwitch.Stop();
Console.WriteLine($"结果:{sum},TestRec时间:{stopSwitch.ElapsedTicks}"); stopSwitch.Restart();
sum = testClass.TestTail(n);
stopSwitch.Stop();
Console.WriteLine($"结果:{sum},TestTail时间:{stopSwitch.ElapsedTicks}");
Stopwatch测试结果
. 10次
结果:,TestFor时间:
结果:,TestForG时间:
结果:,TestRec时间:
结果:,TestTail时间: .
结果:,TestFor时间:
结果:,TestForG时间:
结果:,TestRec时间:
结果:,TestTail时间:
.
结果:,TestFor时间:
结果:,TestForG时间:
结果:,TestRec时间:
结果:,TestTail时间:
.
结果:,TestFor时间:
结果:,TestForG时间:
结果:,TestRec时间:
结果:,TestTail时间:
.
结果:,TestFor时间:
结果:,TestForG时间:
结果:,TestRec时间:
结果:,TestTail时间:
结论
1. for的运行速度比递归快,但是递归结构比较清晰,容易理解。
2. 等差计算不一定比for循环快
斐波那契数列对比
/// <summary>
/// 循环实现 counter:运行次数
/// </summary>
public long Fib(int n, ref int counter)
{
if (n < ) return ;
long a = , b = ;
long temp;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
counter++;
temp = a;
a = b;
b = temp + b;
} return b;
} /// <summary>
/// 递归实现
/// </summary>
public long FibRec(int n, ref int counter)
{
counter++;
if (n < ) return ;
if (n < ) return ;
return FibRec(n - , ref counter) + FibRec(n - , ref counter);
} /// <summary>
/// 尾递归实现
/// </summary>
public long FibTailRec(int n, ref int counter)
{
if (n < ) return ;
if (n < ) return ;
return FibRec(, , n, ref counter);
} public long FibRec(long last, long prev, int n, ref int counter)
{
counter++; long temp = last + prev;
if (n == ) return temp;
last = prev;
prev = temp; return FibRec(last, prev, n - , ref counter);
}
效果
counter是运行的次数,斐波那契数列直接用递归,n=100都直接堆栈溢出。递归用的好了,思路清晰,用的不好的话,数据稍微大点就是深深的坑。用递归尽量优化为尾递归,也就是返回的时候调用自身,不要有表达式。
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