正题

题目链接:https://codeforces.com/contest/1556/problem/D

题目大意

现在有\(n\)个你不知道的数字，你有两种询问操作

询问两个下标的数字的\(and\)
询问两个下标的数字的\(or\)

要求在\(2n\)次操作以内求出第\(k\)小的数字

\(1\leq n\leq 10^4,0\leq a_i\leq 10^9\)

解题思路

显示我们取\(and\)之后为\(0\)且\(or\)之后为\(1\)的位就可以得到两个数字的异或，所以我们可以通过\(2n-2\)次询问得到所有数字之间的异或值，那么此时我们就只需要知道一个数字就可以得到其他所有的。

然后考虑怎么求某一个数字，我们前面的步骤中拿\(1\)去\(or\)和\(and\)其他所有的值，不难发现每次我们除了知道异或值还能确定这两个数字异或之后为\(0\)的位上的具体值。

那么我们不知道位的肯定是\(1\)和其他所有数字都不同的，也就是这些位上除了\(1\)其他数字都相同，那么我们直接拿另外两个数\(and/or\)一下再取这些位上的值就好了。

这样询问次数就是\(2n-1\)次，可以通过本题。

code

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1e4+10;

int n,k,a[N],p[N];

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&k);

	int MS=(1<<30)-1,ans=0,bns=0;

	for(int i=2,x,y;i<=n;i++){

		printf("and 1 %d\n",i);

		fflush(stdout);

		scanf("%d",&x);

		printf("or 1 %d\n",i);

		fflush(stdout);

		scanf("%d",&y);y^=MS;

		p[i]=(MS^(x|y));

		ans|=x;bns|=y;

	}

	int c=MS^(ans|bns),cns;

	printf("and 2 3\n");

	fflush(stdout);

	scanf("%d",&cns);cns&=c;

	a[1]=(c^cns)|ans;

	for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=a[1]^p[i];

	sort(a+1,a+1+n);

	printf("finish %d\n",a[k]);

	fflush(stdout);

	return 0;

}

巴特西

CF1556D-Take a Guess【交互】

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