TZOJ 3244 Happy YuYu's Birthday(数学几何)
描述
9月10日教师节,也是YuYu的生日,妈妈给YuYu准备了一个很大的圆形蛋糕,YuYu看中了蛋糕中间那诱人的樱桃(都挤到一块啦),小家伙很高兴,心里开始盘算着如何将樱桃全部分给自己。YuYu是个“孝顺”的孩子,汗~~,每次自己不喜欢吃的都是很客气的多分点给爸妈吃,而且一定要事先尝一下(生怕爸妈吃到嘴里烫着O(∩_∩)O哈哈~),因此她开始很积极的分蛋糕了。为了简化问题,我们假设所有的樱桃合起来半径为0,即不考虑其大小。现在家里有4个人,除了一家3口,还有朋友的孩子Ayao。YuYu先在蛋糕边上找了3个点p1、p2,p3,分别沿p1p2、p2p3、p3p1切了3刀,边上的分给了其他人,最后剩下的就归自己啦(哈哈,这里全是樱桃)。不过小家伙明白自己不能拿最大的一份,否则会被妈妈打屁屁的。假如已知樱桃的位置,现在的问题是要你判断YuYu是不是分到了樱桃,而且自己分到的蛋糕是不是最大的。
如果YuYu切的时候樱桃刚好落在刀上,小家伙会想方设法把樱桃占为己有,因此也算分到了樱桃。
输入
输入数据有多组,每组数据占一行,分别包含p1、p2、p3的坐标x1、y1、x2、y2、x3、y3,以及樱桃的位置p的坐标x、y。其中p1、p2、p3不共线且任何两个点不重合。所有数据均为整数。
输入以EOF结束。
输出
如果YuYu分到了樱桃,而且自己分到的蛋糕大小不是最大(与某个人一样大也算不是最大),那么输出:Happy Birthday!
如果YuYu分到了樱桃,但自己分到的蛋糕大小是最大的,那么输出:Greedy!
如果YuYu没有分到蛋糕上的樱桃则输出:Cry!
如果樱桃根本不可能在蛋糕上(在边上也算在蛋糕上),呵呵,那有可能小家伙在做白日梦!则输出:Happy Dream!
样例输入
0 0 1 1 -1 1 0 2
0 0 1 1 -1 1 0 1
0 0 1 1 -1 1 0 3
0 0 3 4 -3 4 0 1
样例输出
Cry!
Happy Birthday!
Happy Dream!
Greedy!
题意
有4个点,p1,p2,p3形成一个三角形为yuyu分得的,外接圆为蛋糕
给你4个点,p1,p2,p3,p4,然后p1,p2,p3形成1个三角形,求出它的外接圆
1.如果p4在外接圆外输出Happy Dream!
2.如果p4不在三角形内输出Cry!
3.如果三角形面积是剩下3块面积中最大的输出Greedy!
否则输出Happy Birthday!
题解
对于1,已知三点求圆心和半径,三个点带入(x-cirx)2+(y-ciry)2=R2然后算一年后可得cirx和ciry和R
对于2,p4如果在三角形外,p4和p1,p2,p3任意两个点面积总和大于三角形面积
对于3,剩下三块面积,每块面积就是求出扇形面积减去三角形面积
PS:被这个破题卡精度了,话说这个配图很吊
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; struct point
{
double x,y;
point(double x=,double y=):x(x),y(y){}
}p[];
double area(point a,point b,point c)
{
return fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y))*0.5;
}
double dis2(point a,point b)
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
point circle(point a,point b,point c)
{
double x=((a.y-b.y)*((a.x*a.x-c.x*c.x+a.y*a.y-c.y*c.y)*0.5)-(a.y-c.y)*((a.x*a.x-b.x*b.x+a.y*a.y-b.y*b.y)*0.5))/((a.y-b.y)*(a.x-c.x)-(a.x-b.x)*(a.y-c.y));
double y=((a.x-c.x)*((a.x*a.x-b.x*b.x+a.y*a.y-b.y*b.y)*0.5)-(a.x-b.x)*((a.x*a.x-c.x*c.x+a.y*a.y-c.y*c.y)*0.5))/((a.y-b.y)*(a.x-c.x)-(a.x-b.x)*(a.y-c.y));
return point(x,y);
}
double area_s(point a,point b,point cir)
{
return acos((*dis2(a,cir)-dis2(a,b))/(*dis2(a,cir)))*dis2(a,cir)*0.5-area(a,b,cir);
}
int main()
{
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y)!=EOF)
{
point cir=circle(p[],p[],p[]);
if(dis2(p[],cir)>dis2(p[],cir)){printf("Happy Dream!\n");continue;}
if(area(p[],p[],p[])+area(p[],p[],p[])+area(p[],p[],p[])>area(p[],p[],p[])){printf("Cry!\n");continue;}
double s4=area(p[],p[],p[]);
if(s4>area_s(p[],p[],cir)&&s4>area_s(p[],p[],cir)&&s4>(area_s(p[],p[],cir)))printf("Greedy!\n");
else printf("Happy Birthday!\n");
}
return ;
}
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