bzoj 1497 最大获利

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

Sample Output

Hint

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

　　当要从一个用户获得收益那么就得选择相应的中转站，很像最大权闭合图，于是思考按照它的方法来建图。

　　用户代表的点和源点连边，容量为对应的收益，中转站代表的点和汇点连边，容量为对应的成本。用户i需要哪两个中转站，点i就向这个中转站连边，容量为无限大。

　　稍微解释一下这个网络。考虑用户和源点之间的边。当它被割掉了，说明满足这个用户可能收益和成本(只是对于这个用户来说)相等，或者从他这儿得到收益结果会是亏本。如果它没有被割掉，容量和流量的差就是从它这儿得到的收益。

　　所以最终的答案是收益的总和 - 最小割容量 = 收益的总和 - 最大流流量

Code

 /**

  * bzoj

  * Problem#1497

  * Accepted

  * Time:746ms

  * Memory:14412k

  */

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <ctime>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <fstream>

 #include <sstream>

 #include <algorithm>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <stack>

 #include <queue>

 #include <vector>

 #include <stack>

 using namespace std;

 typedef bool boolean;

 #define inf 0xfffffff

 #define smin(a, b) a = min(a, b)

 #define smax(a, b) a = max(a, b)

 #define max3(a, b, c) max(a, max(b, c))

 #define min3(a, b, c) min(a, min(b, c))

 template<typename T>

 inline boolean readInteger(T& u){

     char x;

     int aFlag = ;

     while(!isdigit((x = getchar())) && x != '-' && x != -);

     if(x == -) {

         ungetc(x, stdin);

         return false;

     }

     if(x == '-'){

         x = getchar();

         aFlag = -;

     }

     for(u = x - ''; isdigit((x = getchar())); u = (u << ) + (u << ) + x - '');

     ungetc(x, stdin);

     u *= aFlag;

     return true;

 }

 template<typename T>class Matrix{

     public:

         T *p;

         int lines;

         int rows;

         Matrix():p(NULL){    }

         Matrix(int rows, int lines):lines(lines), rows(rows){

             p = new T[(lines * rows)];

         }

         T* operator [](int pos){

             return (p + pos * lines);

         }

 };

 #define matset(m, i, s) memset((m).p, (i), (s) * (m).lines * (m).rows)

 typedef class Edge {

     public:

         int end;

         int next;

         int flow;

         int cap;

         Edge(int end = , int next = -, int flow = , int cap = ):end(end), next(next), flow(flow), cap(cap) {    }

 }Edge;

 typedef class MapManager {

     public:

         int ce;

         vector<Edge> edge;

         int* h;

         MapManager():ce(), h(NULL) {        }

         MapManager(int nodes):ce() {

             h = new int[(const int)(nodes + )];

             memset(h, -, sizeof(int) * (nodes + ));

         }

         inline void addEdge(int from, int end, int flow, int cap) {

             edge.push_back(Edge(end, h[from], flow, cap));

             h[from] = ce++;

         }

         inline void addDoubleEdge(int from, int end, int cap) {

             if(cap == )    return;

             addEdge(from, end, , cap);

             addEdge(end, from, cap, cap);

         }

         Edge& operator [] (int pos) {

             return edge[pos];

         }

 }MapManager;

 #define m_begin(g, i) (g).h[(i)]

 #define m_endpos -1

 typedef class Point {

     public:

         int x;

         int y;

         Point(int x = , int y = ):x(x), y(y) {        }

 }Point;

 int n, m;

 int* p;

 int *a, *b, *c;

 MapManager g;

 int s, t;

 inline void init() {

     readInteger(n);

     readInteger(m);

     p = new int[(const int)(n + )];

     a = new int[(const int)(m + )];

     b = new int[(const int)(m + )];

     c = new int[(const int)(m + )];

     for(int i = ; i <= n; i++)

         readInteger(p[i]);

     for(int i = ; i <= m; i++) {

         readInteger(a[i]);

         readInteger(b[i]);

         readInteger(c[i]);

     }

 }

 int sum = ;

 inline void init_map() {

     s = , t = n + m + ;

     g = MapManager(t);

     for(int i = ; i <= m; i++) {

         g.addDoubleEdge(s, i, c[i]);

         g.addDoubleEdge(i, a[i] + m, inf);

         g.addDoubleEdge(i, b[i] + m, inf);

         sum += c[i];

     }

     for(int i = ; i <= n; i++)

         g.addDoubleEdge(i + m, t, p[i]);

 }

 int* dis;

 boolean* vis;

 queue<int> que;

 inline boolean bfs() {

     memset(vis, false, sizeof(boolean) * (t + ));

     que.push(s);

     vis[s] = true;

     dis[s] = ;

     while(!que.empty()) {

         int e = que.front();

         que.pop();

         for(int i = m_begin(g, e); i != m_endpos; i = g[i].next) {

             if(g[i].cap == g[i].flow)    continue;

             int eu = g[i].end;

             if(vis[eu])    continue;

             vis[eu] = true;

             dis[eu] = dis[e] + ;

             que.push(eu);

         }

     }

     return vis[t];

 }

 int *cur;

 inline int blockedflow(int node, int minf) {

     if((node == t) || (minf == ))    return minf;

     int f, flow = ;

     for(int& i = cur[node]; i != m_endpos; i = g[i].next) {

         int& eu = g[i].end;

         if(dis[eu] == dis[node] +  && g[i].flow < g[i].cap && (f = blockedflow(eu, min(minf, g[i].cap - g[i].flow))) > ) {

             minf -= f;

             flow += f;

             g[i].flow += f;

             g[i ^ ].flow -= f;

             if(minf == )    return flow;

         }

     }

     return flow;

 }

 inline void init_dinic() {

     vis = new boolean[(const int)(t + )];

     dis = new int[(const int)(t + )];

     cur = new int[(const int)(t + )];

 }

 inline int dinic() {

     int maxflow = ;

     while(bfs()) {

         for(int i = ; i <= t; i++)

             cur[i] = m_begin(g, i);

         maxflow += blockedflow(s, inf);

     }

     return maxflow;

 }

 inline void solve() {

     printf("%d\n", sum - dinic());

 }

 int main() {

     init();

     init_map();

     init_dinic();

     solve();

     return ;

 }

巴特西

bzoj 1497 最大获利 - 最小割

Code

最新文章

热门文章