问题描述

　　观察这个数列：
　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

　　栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。

样例输入

4 10 2 3

样例输出

2

样例说明

　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。

数据规模和约定

　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

 #include<iostream>

 using namespace std;

 #define MOD 100000007

 #define MAXN 1100

 long long  n,s,a,b;

 long long all;

 long long Bo[2][MAXN*MAXN];//作为滚动数组

 int p=0;

 //p为滚动数组标识，表示当前操作数组的第几行，（例如当前计算第i行，p指向操作Bo数组第0行，逻辑上i-1行是Bo数组第1行）

 void fun_dp()

 {

     long long i,j;

     //动态规划前初始化,只有一个体积为0的物品，可以装入容量为0的背包，容量大于0的背包方案数为0

     Bo[p][0]=1;

     for(i=1;i<n;i++)//有体积为1到n-1的n-1种物品

     {

         p=1-p;//p如果是0变换成1，如果是1变换成0

         for(j=0;j<=i*(i+1)/2;j++)//背包容量从0到 i*(i-1)/2

         {

             if(i<j || i==j)

             {

                 Bo[p][j] = (Bo[1-p][j] + Bo[1-p][j-i]) % MOD;

             }else{

                 Bo[p][j] = Bo[1-p][j];

             }

         }

     }

 }

 int fun_sum()

 {

     long long count=0,i;

     long long temp;

     for(i=0;i<=all;i++)

     {

         temp = s - i*a + (all - i)*b;

         if(temp%n == 0)

         {

             count = (count+Bo[p][i])%MOD;

         }

     }

     return count;

 }

 int main()

 {

     long long count;

     cin >> n >> s >> a >> b;

     all = n*(n-1)/2; //最多可以增加多少个a（背包容量最大值）

     fun_dp();//进行动态规划的函数

     count = fun_sum();//统计总数

     cout << count;

     return 0;

 }