动态规划:LCS
2024-09-04 10:39:53
先上状态转移方程,还是很容易看明白的
例题是Codevs的1862,这个题不是实现了方程就可以了的,还要完成一个事情那就是计数,数一数到底有多少个最长公共子序列
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
const int p=1e8;
char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%s%s",a+,b+);
int al=strlen(a+)-;
int bl=strlen(b+)-;
for(int i=;i<=al;i++) f[i][]=;
for(int i=;i<=bl;i++) f[][i]=;
for(int i=;i<=al;i++)
for(int j=;j<=bl;j++)
{
if(a[i]==b[j])
{
dp[i][j]=dp[i-][j-]+;
int k1=,k2=;
if(dp[i][j]==dp[i-][j]) k1=;
if(dp[i][j]==dp[i][j-]) k2=;
f[i][j]=f[i-][j-]+(k1*f[i-][j])+(k2*f[i][j-]);
f[i][j]=(f[i][j]+p)%p;
}
else
{
dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]);
int k1=,k2=,k3=;
if(dp[i][j]==dp[i-][j]) k1=;
if(dp[i][j]==dp[i][j-]) k2=;
if(dp[i][j]==dp[i-][j-]) k3=;
f[i][j]=(k1*f[i-][j])+(k2*f[i][j-])-(k3*f[i-][j-]);
f[i][j]=(f[i][j]+p)%p;
}
}
printf("%d\n%d\n",dp[al][bl],f[al][bl]);
return ;
}
在这里我们用dp记录长度,用f记录个数
由于输入是以“.”结尾的,所以读入的时候有些许的变化
scanf("%s%s",a+,b+);
int al=strlen(a+)-;
int bl=strlen(b+)-;
这样读入的时候真正的字符串的下标是从a+1开始的,循环的时候从1开始循环,到strlen(a+1)结束
因为结尾字符不属于串,所以给al--就好了
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