B - N皇后问题

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一天课下，张老板研究起了国际象棋，渴望完美的他更改了棋盘的大小，在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，希望它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上）
张老板把这个艰巨的任务交给了你，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。Output共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。Sample Input

Sample Output

第一次看到这个题感觉很难，后来通过看视频学会了一种递归算法来解这道问题，想明白后还是很有意思的，不过递归是一种很低效的算法，提交的时候TEL了，正确的解法应该是用回溯算法，以后有时间再理解

递归算法（低效）

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int count = ;

int t;

int notDanger(int row, int j, int (*arr)[])

{

    int flag1, flag2, flag3, flag4, flag5;

    int i, k;

    flag1 = flag2 = flag3 = flag4 = flag5 = ;

    //判断列是不是危险

    for( i = ; i < t; i++ )

    {

        if(arr[i][j] == )

        {

            flag1 = ;

            break;

        }

    }

    //判断左上方

    for( i = row, k = j; i >=  && k >= ; i--, k-- )

    {

        if(arr[i][k] == )

        {

            flag2 = ;

            break;

        }

    }

    //判断左下方

    for( i = row, k = j; i < t && k >= ; i++, k-- )

    {

        if(arr[i][k] == )

        {

            flag3 = ;

            break;

        }

    }

    //判断右上方

    for( i = row, k = j; i >=  && k < t; i--, k++ )

    {

        if(arr[i][k] == )

        {

            flag4 = ;

            break;

        }

    }

    //判断右下方

    for( i = row, k = j; i < t && k < t; i++, k++ )

    {

        if(arr[i][k] == )

        {

            flag5 = ;

            break;

        }

    }

    if(flag1 ==  || flag2 ==  || flag3 ==  || flag4 ==  || flag5 == )

        return ;

    else

        return ;

}

void nQueen(int row, int n, int (*arr)[])

{

    int arr2[][], i, j;

    for( i = ; i < n; i++ )

    {

        for( j = ; j < n; j++ )

        {

            arr2[i][j] = arr[i][j];

        }

    }

    if(row == n)

        count++;

    else

    {

        //该位置没有危险

        for( j = ; j < n; j++ )        //这一部分代码其实往下会产生很大的容量

        {                                       //有时候自己会在这部分，搞混。

            if(notDanger(row, j, arr))

            {

                for( i = ; i < n; i++ )

                {

                    arr2[row][i] = ;

                }

                arr2[row][j] = ;

                nQueen(row+, n, arr2);

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int arr[][], i, j;

    while(scanf("%d", &t) != EOF && t)

    {

        count = ;

        for( i = ; i < t; i++ )

        {

            for( j = ; j < t; j++ )

            {

                arr[i][j] = ;

            }

        }

        nQueen(, t, arr);

        if(count == )

            printf("None\n");

        else

            printf("%d\n", count);

    }

    return ;

}

回溯算法

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int n,tmp;

int map[];

void DFS(int k)

{

    int i,j,flag;

    if(k==n+)

    {

        tmp++;

        return;

    }

    else

    {

        for(i=;i<=n;++i)

        {

            map[k]=i;

            flag=;

            for(j=;j<k;++j)

            {

                if(map[j]==i||i-k==map[j]-j||i+k==map[j]+j)   // 注：1、i=map[k]  2、不在同一条斜线的两点的含义是行标到对角线的的距离不相等

                {

                    flag=;

                    break;

                }

            }

            if(flag)

                DFS(k+);

        }

    }

}

int main()

{

    int i,m;

    int ans[];

    for(n=;n<=;++n)

    {

        tmp=;

        DFS();

        ans[n]=tmp;

    }

    while(scanf("%d",&m),m)

    {

        printf("%d\n",ans[m]);

    }

    return ;

}

巴特西

B - N皇后问题

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