BZOJ1877：[SDOI2009]晨跑—

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2153

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

费用流，点拆开连1的边权，每条边边权1费用为路程，跑一边即可。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cctype>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int INF=1e9;

const int N=,M=1e6+;

inline int read(){

    int X=,w=;char ch=;

    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}

    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();

    return w?-X:X;

}

int S,T,n,m;

struct node{

    int nxt,to,w,b;

}edge[M];

int head[N],cnt=-;

inline void add(int u,int v,int w,int b){

    edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b;

    edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;

    edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=;edge[cnt].b=-b;

    edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;

}

int dis[N];

bool vis[N];

inline bool spfa(int s,int t){

    deque<int>q;

    memset(vis,,sizeof(vis));

    for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;

    dis[t]=;q.push_back(t);vis[t]=;

    while(!q.empty()){

    int u=q.front();

    q.pop_front();vis[u]=;

    for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){

        int v=edge[i].to;

        int b=edge[i].b;

        if(edge[i^].w&&dis[v]>dis[u]-b){

        dis[v]=dis[u]-b;

        if(!vis[v]){

            vis[v]=;

            if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){

            q.push_front(v);

            }else{

            q.push_back(v);

            }

        }

        }

    }

    }

    return dis[s]<INF;

}

int ans,cur[N];

int dfs(int u,int flow,int m){

    if(u==m){

    vis[m]=;

    return flow;

    }

    int res=,delta;

    vis[u]=;

    for(int &e=cur[u];e!=-;e=edge[e].nxt){

        int v=edge[e].to;

    int b=edge[e].b;

        if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){

            delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m);

            if(delta){

                edge[e].w-=delta;

                edge[e^].w+=delta;

                res+=delta;

        ans+=delta*b;

                if(res==flow)break;

            }

        }

    }

    return res;

}

inline int costflow(){

    int flow=;

    while(spfa(S,T)){

    do{

        for(int i=;i<=n;i++)cur[i]=head[i];

        memset(vis,,sizeof(vis));

        flow+=dfs(S,INF,T);

    }while(vis[T]);

    }

    return flow;

}

int main(){

    memset(head,-,sizeof(head));

    n=read(),m=read(),S=,T=n;

    for(int i=;i<n;i++)add(i,i+n,,);

    for(int i=;i<=m;i++){

    int u=read(),v=read(),b=read();

    if(u==S)add(u,v,,b);

    else add(u+n,v,,b);

    }

    n*=;

    printf("%d ",costflow());

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

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巴特西

BZOJ1877：[SDOI2009]晨跑——题解

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