PAT 乙级 1003

题目

题解

规律观察题，本题的关键在于把题读懂，同时还有几个比较容易疏忽的地方需要注意；总之这道题要考虑的东西更多，细节上也要特别注意；

规律：“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的”，这是理解本题的关键信息，观察之后会发现，当b的字符串里再增加一个A，那么T之后的字符串就会多出a个A（特别注意，这里的 ‘ca’ 实际上是 c + a 个A字符的关系），那么这个关系也就显而易见了，只有在 a * b = c 的条件下，才会有这样的结果，我们再来简单推导一下：

设 a * b = c

由题设条件可知：a * (b + 1) = c + a，再次说明，ca表明有c + a个A

将上式分配可得：a * b + a = c + a…………(1)

又 a * b = c

则 (1) 式成立

通过以上分析可知，本题的字符中的关系就是：a * b = c

在分析完本题最重要的条件之后，还需要在代码过程中注意几点问题；需要说明的是，题目条件中三个条件是层层递进的关系，也就是说只有满足之前的条件才能判断之后的条件；

从以上先决条件推导可得如下两个需要注意的问题：

1. 字符 P 和 T 在一个字符串中只能出现一次；

2. P 和 T 之间必须有字符 A；

因为没有完全理解之前那句话，结果导致没有一次AC(-_-||)

代码

 #include <iostream>

 #include <string>

 using namespace std;

 int main() {

     string str;

     int n = ;

     int cnta = , cntb = , cntc = ;

     bool flagp = false, flagt = false, flaga = false, flagx = false;

     cin >> n;

     for (int i = ; i < n; i++) {

         cin >> str;

         for (int j = ; j < str.size(); j++) {

             switch (str[j]) {

                 case 'A':

                     flaga = true;

                     if (!flagp && !flagt) cnta++;

                     else if (flagp && !flagt) cntb++;

                     else if (flagp && flagt) cntc ++;

                     break;

                 case 'P':

                     if (flagp)

                         flagx = true;

                     else

                         flagp = true;

                     break;

                 case 'T':

                     if (flagt)

                         flagx = true;

                     else

                         flagt = true;

                     break;

                 default:

                     flagx = true;

                     break;

             }

             if (flagx) break;

         }

         if (flagx)

             cout << "NO" << endl;

         else if (flagp && flagt && flaga && cntb !=  && cnta * cntb == cntc)

             cout << "YES" << endl;

         else

             cout << "NO" << endl;

         cnta = cntb = cntc = ;

         flagp = flagt = flaga = flagx = false;

     }

     return ;

 }

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