BZOJ 1083:[SCOI2005]繁忙的都市(最小生成树)
2024-08-25 21:17:10
1083: [SCOI2005]繁忙的都市
Description
城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这
个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的
要求: 1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2. 在满足要求1的情况下,改造的
道路尽量少。 3. 在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务:作为市规划
局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。
Input
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)
Output
两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。
Sample Input
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
Sample Output
3 6
HINT
分析:
想想就知道是裸MST,第一问n-1,第二问MST中最大边就是答案
代码
program dsaf;
var
a,b,v,f:array[..]of longint;
n,i,m,s,t,x,y:longint;
function find(x:longint):longint;
var i,j,k:longint;
begin
i:=x; j:=i;
while i<>f[i] do i:=f[i];
while j<>i do
begin
k:=f[j]; f[j]:=i; j:=k;
end;
exit(i);
end;
procedure qsort(l,h:longint);
var i,j,t,m:longint;
begin i:=l; j:=h;
m:=v[(i+j) div ];
repeat
while v[i]<m do inc(i);
while m<v[j] do dec(j);
if i<=j then
begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; t:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=t;
t:=v[i]; v[i]:=v[j]; v[j]:=t;
inc(i); dec(j); end; until i>j;
if i<h then qsort(i,h); if j>l then qsort(l,j); end;
begin
readln(n,m);
for i:= to m do readln(a[i],b[i],v[i]);
qsort(,m);
for i:= to n do f[i]:=i;
for i:= to m do
begin
x:=find(a[i]); y:=find(b[i]);
if x<>y then
begin
f[y]:=x; s:=v[i]; inc(t);
end;
if t=n- then break;
end;
writeln(n-,' ',s);
end.
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