神奇的矩阵(bzoj 2396)
2024-09-16 16:40:48
Description
给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C,判断A*B=C是否成立。
Input
题目可能包含若干组数据。
对于每组数据,第一行一个数N,接下来给出三个N*N的矩阵,依次为A、B、C三个矩阵。
Output
对于每组数据,若A*B=C成立,则输出Yes,否则No。每个答案占一行。
Sample Input
1
2
2
100
2
2
100
Sample Output
No
HINT
对于90%的数据,N不超过100;
对于100%的数据,N不超过1000,矩阵中的数字大于等于0小于1000,数据组数不超过5组。
/*
直接判断是O(n^3)的,显然不行,我们发现,如果A*B=C,那么(A*B)*R=C*R。
可以利用以上结论,设R为一个1*n的随机矩阵,如果(A*B)*R与C*R相等,那么A*B与C大几率相等。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define N 1010
using namespace std;
int a[N][N],b[N][N],c[N][N],rnd[N],ans1[N],ans2[N],n;
void mul(int a[N],int b[N][N],int c[N]){
int tmp[N]={};
for(int j=;j<=n;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
tmp[j]+=a[i]*b[i][j];
for(int i=;i<=n;i++) c[i]=tmp[i];
}
int main(){
freopen("jh.in","r",stdin);
for(int i=;i<=;i++) rnd[i]=rand();
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&c[i][j]);
mul(rnd,a,ans1);
mul(ans1,b,ans1);
mul(rnd,c,ans2);
int flag=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(ans1[i]!=ans2[i]) {flag=;break;}
if(!flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return ;
}
最新文章
- Asp.Net MVC+BootStrap+EF6.0实现简单的用户角色权限管理6
- 如何使用videojs兼容IE8浏览器
- MongoDB学习(二)Windows环境安装MongoDB
- 找出1-N中1的个数
- NetFlow网络流量监测技术的应用和设计(转载)
- android之字体阴影效果
- NSIS脚本调用C语言写的插件
- 供应类型与计划分类一致性检查(INV)
- flex布局元素操作详情
- MySQL查询性能优化一则
- iOS-PYSearch 完美搜索页
- LintCode题解之比较字符串
- 指令汇B新闻客户端开发(五) ShareSdk的使用
- Java序列化Serializable和Externalizable
- JavaScript 是如何工作的:JavaScript 的内存模型
- 关于Tomcat
- MS SQL 数据库状态为SUSPECT(可疑)的处理方法
- C#面向对象(继承的重载和构造函数)
- Jmeter获取响应结果中参数出现的次数
- cumtoj 一起来选课