修车（bzoj 1070）

Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

/*

    如果某个工人修一辆车花费t的时间，并且这是他修的倒数第k辆车，那么对答案的贡献是k*t。

    我们把每个工人差拆成n个，第k各代表他修倒数第k辆车时的状态，然后建图跑费用流。

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#define N 1010

#define M 1000010

#define inf 1000000000

using namespace std;

int t[][],head[N],dis[N],inq[N],fa[N],n,m,S,T,cnt=;

struct node{int v,f,w,pre;}e[M];

queue<int> q;

void add(int u,int v,int f,int w){

    e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;

    e[++cnt].v=u;e[cnt].f=;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;

}

bool spfa(){

    for(int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;

    q.push(S);dis[S]=;

    while(!q.empty()){

        int u=q.front();q.pop();inq[u]=;

        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)

            if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){

                dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;

                fa[e[i].v]=i;

                if(!inq[e[i].v]){

                    inq[e[i].v]=;

                    q.push(e[i].v);

                }

            }

    }

    return dis[T]!=inf;

}

int updata(){

    int i=fa[T],x=inf;

    while(i){

        x=min(x,e[i].f);

        i=fa[e[i^].v];

    }

    i=fa[T];

    while(i){

        e[i].f-=x;

        e[i^].f+=x;

        i=fa[e[i^].v];

    }

    return x*dis[T];

}

int main(){

    scanf("%d%d",&m,&n);

    S=;T=n*m+n+;

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=m;j++)

            scanf("%d",&t[i][j]);

    for(int i=;i<=n*m;i++)

        add(S,i,,);

    for(int i=n*m+;i<=n*m+n;i++)

        add(i,T,,);

    for(int i=;i<=m;i++)

        for(int j=;j<=n;j++)

            for(int k=;k<=n;k++)

                add((i-)*n+j,n*m+k,,t[k][i]*j);

    int ans=;

    while(spfa())

        ans+=updata();

    printf("%.2lf",(double)ans/n);

    return ;

}

巴特西