【BZOJ 1050】1050: [HAOI2006]旅行comf （动态SPFA）

1050: [HAOI2006]旅行comf

Description

　　给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。

Input

　　第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

　　如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一
个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

Source

【分析】

　　听说和bzoj3669很像？没做。。

　　有两种做法，都是要排序然后枚举的。

　　1、枚举最小值，不断把大于他的边加进去，同时用并查集维护，若当前联通了，就更新答案。

　　2、从大到小add边，然后把add的边的两个端点加入队列跑spfa（保留之前的状态哦）spfa求的是最大值的最小化，而当前的最小值就是路径最小值。（如果不是的话对答案不会有影响）

　　打了第二种。

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 using namespace std;

 #define Maxn 5010

 #define INF 0xfffffff

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 double mymin(double x,double y) {return x<y?x:y;}

 struct node

 {

     int x,y,c,next;

 };

 node t[Maxn*],eg[Maxn];

 int len=,first[Maxn];

 bool cmp(node x,node y) {return x.c>y.c;}

 void ins(int x,int y,int c)

 {

     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;

     t[len].next=first[x];first[x]=len;

 }

 int st,ed;

 queue<int > q;

 int dis[Maxn];

 bool inq[Maxn];

 void spfa()

 {

     while(!q.empty())

     {

         int x=q.front();

         for(int i=first[x];i;i=t[i].next)

         {

             int y=t[i].y;

             if(dis[y]>mymax(dis[x],t[i].c))

             {

                 dis[y]=mymax(dis[x],t[i].c);

                 if(!inq[y])

                 {

                     inq[y]=;

                     q.push(y);

                 }

             }

         }

         inq[x]=;q.pop();

     }

 }

 int gcd(int a,int b)

 {

     if(b==) return a;

     return gcd(b,a%b);

 }

 int main()

 {

     int n,m;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     memset(first,,sizeof(first));

     len=;

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         scanf("%d%d%d",&eg[i].x,&eg[i].y,&eg[i].c);

     }

     sort(eg+,eg++m,cmp);

     scanf("%d%d",&st,&ed);

     memset(dis,,sizeof(dis));

     memset(inq,,sizeof(inq));

     dis[st]=;

     while(!q.empty()) q.pop();

     q.push(st);inq[st]=;

     int a1=-,a2;

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         ins(eg[i].x,eg[i].y,eg[i].c);

         ins(eg[i].y,eg[i].x,eg[i].c);

         q.push(eg[i].x);q.push(eg[i].y);

         inq[eg[i].x]=inq[eg[i].y]=;

         spfa();

         if(dis[ed]<INF)

         {

             // ans=mymin(ans,dis[ed]*1.0/eg[i].c);

             if(a1==-||a1*eg[i].c>dis[ed]*a2) a1=dis[ed],a2=eg[i].c;

         }

     }

     if(a1==-) printf("IMPOSSIBLE\n");

     else

     {

         int g=gcd(a1,a2);

         if(a2!=g) printf("%d/%d\n",a1/g,a2/g);

         else printf("%d\n",a1/g);

     }

     return ;

 }

2017-02-21 18:43:32

巴特西

【BZOJ 1050】1050: [HAOI2006]旅行comf （动态SPFA）

1050: [HAOI2006]旅行comf

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

最新文章

热门文章