洛谷 P1950 长方形_NOI导刊2009提高（2） 题解
2024-10-21 03:35:21
P1950 长方形_NOI导刊2009提高（2）
题目描述
小明今天突发奇想，想从一张用过的纸中剪出一个长方形。
为了简化问题，小明做出如下规定：
（1）这张纸的长宽分别为n，m。小明讲这张纸看成是由n*m个格子组成，在剪的时候，只能沿着格子的边缘剪。
（2）这张纸有些地方小明以前在上面画过，剪出来的长方形不能含有以前画过的地方。
（3）剪出来的长方形的大小没有限制。
小明看着这张纸，想了好多种剪的方法，可是到底有几种呢？小明数不过来，你能帮帮他吗？
输入格式
第一行两个正整数n，m，表示这张纸的长度和宽度。
接下来有n行，每行m个字符，每个字符为“*”或者“.”。
字符“*”表示以前在这个格子上画过，字符“.”表示以前在这个格子上没画过。
输出格式
仅一个整数，表示方案数。
输入输出样例
输入 #1
6 4
....
.***
...
.**
...*
.***
输出 #1
38
说明/提示
【数据规模】
对10%的数据，满足1<=n<=10,1<=m<=10
对30%的数据，满足1<=n<=50,1<=m<=50
对100%的数据，满足1<=n<=1000,1<=m<=1000
【思路】
单调队列
先输入数据
处理处每个点往上一共有多少个连续的没有被画过的点
然后每一行f[i][0]和f[i][m + 1]要赋值一个超级小的数
为了让区间边界终止与此
然后顺序扫一遍找出每一个点
左边距离他最近的一个比他矮的点
然后倒叙扫一遍找出每一个点
右边距离他最近的一个比他矮的店
中间的就是它能够构成的矩阵
矩阵组成方式是
左边区间的长度（包括中间点） * 右边区间的长度（包括中间点） * 宽（也就是f[i][j]）
累加起来输出就好了
要开long long 哦不然最后两个点过不了
【完整代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#define int long long
using namespace std;
const int Max = 1005;
int f[Max][Max];
int a[Max];
int r[Max],l[Max];
signed main()
{
char c;
int n,m;
cin >> n >> m;
for(register int i = 1;i <= n;++ i)
{
for(register int j = 1;j <= m;++ j)
{
cin >> c;
if(c == '*')f[i][j] = 0;
else
f[i][j] = f[i - 1][j] + 1;
}
}
for(int i = 1;i <= n;++ i)
f[i][0] = f[i][m + 1] = -0x7fffffff;
int ans = 0;
for(register int i = 1;i <= n;++ i)
{
stack<int>s1,s2;
s1.push(1),s2.push(m);
for(register int ii = 2,jj = m - 1;ii <= m + 1,jj >= 0;jj --,++ ii)
{
while(!s1.empty() && f[i][ii] < f[i][s1.top()])
{
r[s1.top()] = ii;
s1.pop();
}
while(!s2.empty() && f[i][jj] <= f[i][s2.top()])
{
l[s2.top()] = jj;
s2.pop();
}
s1.push(ii);s2.push(jj);
}
for(register int j = 1;j <= m;++ j)
ans += (j - l[j]) * (r[j] - j) * f[i][j];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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