[ZJOI2007]报表统计（splay，堆）

[ZJOI2007]报表统计（luogu）

Description

题目描述

Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。

在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素kk；如果原数列的第ii个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）
MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值
MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为5, 3, 15,3,1。

执行操作INSERT 2 9将得到：5, 3, 9, 15,3,9,1，此时MIN_GAP为22，MIN_SORT_GAP为22。

再执行操作INSERT 2 6将得到：5, 3, 9, 6, 15,3,9,6,1

注意这个时候原序列的第22个元素后面已经添加了一个99，此时添加的66应加在99的后面。这个时候MIN_GAP为22，MIN_SORT_GAP为11。

于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入格式

第一行包含两个整数NN，MM，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为NN个整数，为初始序列。

接下来的MM行每行一个操作，即INSERT i k，MIN_GAP，MIN_SORT_GAP 中的一种（无多余空格或者空行）。

输出格式

对于每一个MIN_GAP和MIN_SORT_GAP命令，输出一行答案即可。

Solution

用平衡树维护MIN_SORT_GAP，用堆维护MIN_GAP

Code

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

const int N=1e6+;

int ch[N][],fa[N],val[N],rt,tot,n,m,a[N],b[N],ans=<<,pos,k;

char s[];

priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q1,q2;

int get(int x)

{

    return x==ch[fa[x]][];

}

void rotate(int x)

{

    int y=fa[x],z=fa[y];

    int wh=get(x);

    fa[ch[x][wh^]]=y;

    ch[y][wh]=ch[x][wh^];

    ch[x][wh^]=y;

    fa[x]=z,fa[y]=x;

    if(z) ch[z][y==ch[z][]]=x;

}

void splay(int x)

{

    for(int f=fa[x];f=fa[x],f;rotate(x))

        if(fa[f]) rotate(get(f)==get(x)?f:x);

    rt=x;

}

int pre()

{

    int now=ch[rt][];

    while(ch[now][]) now=ch[now][];

    return now;

}

int nxt()

{

    int now=ch[rt][];

    while(ch[now][]) now=ch[now][];

    return now;

}

void change()

{

    if(ch[rt][]) ans=min(ans,abs(val[rt]-val[pre()]));

    if(ch[rt][]) ans=min(ans,abs(val[rt]-val[nxt()]));

}

void insert(int x)

{

    if(!rt)

    {

        rt=++tot,val[tot]=x;

        return;

    }

    int now=rt,pre=;

    while()

    {

        if(x==val[now])

        {

            ans=;

            return ;

        }

        pre=now,now=ch[pre][x>val[pre]];

        if(!now)

        {

            ch[pre][x>val[pre]]=++tot;

            fa[tot]=pre,val[tot]=x;

            splay(tot);

            return ;

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&a[i]);

        b[i]=a[i];

        if(ans>) insert(a[i]);

        if(ans>) change();

        if(i>) q1.push(abs(a[i]-a[i-]));

    }

    while(m--)

    {

        scanf("%s",s);

        if(s[]=='M')

        {

            if(s[]=='G')

            {

                while(!q2.empty() && q2.top()==q1.top())

                    q1.pop(),q2.pop();

                printf("%d\n",q1.top());

            }

            else printf("%d\n",ans);

        }

        else

        {

            scanf("%d%d",&pos,&k);

            if(ans>) insert(k);

            if(ans>) change();

            if(pos<n)

            {

                q2.push(abs(b[pos]-a[pos+]));

                q1.push(abs(k-a[pos+]));

            }

            q1.push(abs(b[pos]-k));

            b[pos]=k;

        }

    }

    return ;

}

巴特西

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