[UOJ #167]【UR #11】元旦老人与汉诺塔
2024-10-20 15:50:58
题目大意:给你一个有$n$个盘子的汉诺塔状态$S$,问有多少种不同的操作方法,使得可以在$m$步以内到达状态$T$。$n,m\leqslant100$
题解:首先可以知道的是,一个状态最多可以转移到其他的$3$个状态,然后发现若$m\leqslant100$的话,每个柱子最多移动$7$个盘子,所以最多状态只有$3^{21}$次,这个数可能有点大,但是通过更严密的分析的话,最后状态数只有$10^5$级别,可以通过记忆化搜索通过。
卡点:妈啊,我怎么又把柱子上的顺序弄反了
C++ Code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
const int mod = 998244353;
inline void reduce(int &x) { x += x >> 31 & mod; } int n, m, ans;
std::vector<int> S, T, v[3];
std::map<std::vector<int>, int> f[105];
int dfs(int x, std::vector<int> S, std::vector<int> *v) {
if (f[x].count(S)) return f[x][S];
if (!x) return 0;
int &F = f[x][S];
for (int i = 0; i < 3; ++i) if (v[i].size())
for (int j = 0; j < 3; ++j)
if (!v[j].size() || v[i].back() < v[j].back()) {
S[v[i].back()] = j;
v[j].push_back(v[i].back()), v[i].pop_back();
reduce(F += dfs(x - 1, S, v) - mod);
S[v[j].back()] = i;
v[i].push_back(v[j].back()), v[j].pop_back();
}
return F;
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
std::cin >> n >> m;
for (int i = 0, x; i < n; ++i) std::cin >> x, S.push_back(--x);
for (int i = 0, x; i < n; ++i) std::cin >> x, T.push_back(--x);
for (int i = n - 1; ~i; --i) v[T[i]].push_back(i);
f[0][S] = 1;
for (int i = 0; i <= m; ++i) reduce(ans += dfs(i, T, v) - mod);
std::cout << ans << '\n';
return 0;
}
最新文章
- Linux Socket编程(不限Linux)【转】
- ROS学习笔记(八)——ROSTOPIC
- 【nginx网站性能优化篇(3)】反向代理实现负载均衡
- MembershipProvider的Initialize
- 10款无限滚动自动翻页jquery插件
- UVA 753 - A Plug for UNIX(网络流)
- 【线段树】HDU 5493 Queue (2015 ACM/ICPC Asia Regional Hefei Online)
- github 预览html
- 可以让javascript加快的脚本(收藏了)
- 2014/4月金山WPS笔试
- LeetCode——Valid Sudoku
- DFB系列 之 Flip()更新buffe
- CentOS 7修改网卡名称
- UGUI中UI与模型混合显示
- layer弹窗和日期
- 外部调用mvc的api方法时,如何解决跨域请求问题?
- [转]MSSQL中利用TOP提高IF EXISTS查询语句的性能
- COM组件没有注册类 (异常来自 HRESULT:0x80040154 (REGDB_E_CLASSNOTREG))
- [Database] Redis 随笔
- Android SDK Manager检查更新时遇到Failed to fetch URL xxxxxxx reason: Connection to xxxxxx的错误的解决办法!