【CF1238E】Keyboard Purchase（状压DP，贡献）

题意：有m种小写字符，给定一个长为n的序列，定义编辑距离为序列中相邻两个字母位置差的绝对值之和，其中字母位置是一个1到m的排列

安排一种方案，求编辑距离最小

n<=1e5，m<=20

思路：刚开始不会算贡献，觉得一定要把具体的排列搞出来才能做

其实pos[s[i-1]]和pos[s[i]]之差可以看成字符s[i-1]和字符s[i]被选择的时间的差

也就是说只有一个没有被选，另一个被选的情况下每次都会累计这样的字母对数的贡献

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef unsigned int uint;

 typedef unsigned long long ull;

 typedef pair<int,int> PII;

 typedef pair<ll,ll> Pll;

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<PII> VII;

 //typedef pair<ll,ll>P;

 #define N  200010

 #define M  200010

 #define fi first

 #define se second

 #define MP make_pair

 #define pb push_back

 #define pi acos(-1)

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)

 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)

 #define lowbit(x) x&(-x)

 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())

 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)

 #define ls p<<1

 #define rs p<<1|1

 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;

       double eps=1e-;

       int INF=1e9;

       int inf=0x7fffffff;

       int dx[]={-,,,};

       int dy[]={,,-,};

       char s[N];

       int dp[<<],f[][];

 int read()

 {

    int v=,f=;

    char c=getchar();

    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}

    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();

    return v*f;

 }

 int main()

 {

     int n=read(),m=read();

     int S=(<<m)-;

     scanf("%s",s+);

     rep(i,,n)

     {

         int x=s[i-]-'a',y=s[i]-'a';

         f[x][y]++;

         f[y][x]++;

     }

     rep(i,,S) dp[i]=INF;

     dp[]=;

     rep(sta,,S-)

     {

         int t=;

         rep(i,,m-)

         {

             if(sta>>i&) continue;

             rep(j,,m-)

              if(sta>>j&) t+=f[i][j];

         }

         rep(i,,m-)

         {

             if(sta>>i&) continue;

             dp[sta+(<<i)]=min(dp[sta+(<<i)],dp[sta]+t);

         }

     }

     printf("%d\n",dp[S]);

     return ;

 }

巴特西

【CF1238E】Keyboard Purchase（状压DP，贡献）

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