池化层作用机理
我们以最简单的最常用的max pooling最大池化层为例，对池化层作用机理进行探究。其他池化层的作用机理也大致适用这一机理，在这里就不加入讨论。

图片和以下部分内容来自 CS231n

从上面左图可以看到，使用了pool操作其实就是降低图片的空间尺寸。右图使用一个 2 × 2的 池化核（filter），以2为步长（stride），对图片进行max pooling，那么会图片就会尺寸就会减小一半。需要注意，这里是因为 stride = 2，所以图片尺寸才会减少一半的。
CS231n又对池化进行了量化的阐述：

上图表示的意思就是：

给定一个图片的三个维度的尺寸， 即【Channel, Height, Width】，以及给定两个超参数池化核尺寸 【F × F】，池化步长【S】，就可以计算池化后的图片尺寸，见上图公式。
池化核这个filter是不需要保留参数的，不同于conv filter， 每一个pooling filter就是一个固定的函数，比如max pooling，就是取这个filter覆盖区域像素的最大值而已。所以我们在计算卷积层数的时候，不计入池化层。
对于pooling 层，我们通常不需要使用 padding。这是由于采用pooling通常是为了减少一半的图片尺寸，我们使用 kernel size = 2 * 2，以及stride = 2的池化核。就可以在不padding 的情况下，将尺寸变为一半。

CS231n还介绍了另外一种常见的池化核, 其步长为 2，kernel size = 3 * 3,  叫做覆盖池化层，其含义也就是在前后两次的滤波窗口之间有一个像素的重叠。该池化核在AlexNet中得到了应用，见ImageNet Classification with Deep Convolutional
Neural Networks

It is worth noting that there are only two commonly seen variations of the max pooling layer found  in practice:A pooling layer with F=3,S=2 (also called overlapping pooling), and more commonly F=2,S=2.

Pooling sizes with larger receptive fields are too destructive.

CS231n 同时也告诫我们，使用大尺寸的池化核去增大感受野是destructive（破坏性的）。这很容易理解，增大池化核，将损失更多的图片像素信息。
看到这里，你可能会有两个疑问：

为什么可以降低图片空间尺寸呢？
为什么要降低图片的空间尺寸呢？

这两个问题，其实是触及了池化技术的本质：在尽可能保留图片空间信息的前提下，降低图片的尺寸，增大卷积核感受野，提取高层特征，同时减少网络参数量，预防过拟合。
先来探讨第一个问题。

为什么可以降低图片空间尺寸？

这个问题很简单，等比例缩小图片，图片的主体内容丢失不多，具有平移，旋转，尺度的不变性，简单来说就是图片的主体内容依旧保存着原来大部分的空间信息。

为什么要降低图片的尺寸？
我们知道在卷积神经网络中，如果特征抽取后最终输出特征图尺寸太大，将会导致输出结果的特征太多，计算量剧增的同时，将其输入到一个分类器（通常是全连接层Full Connected layer），很容易就会导致过拟合。就像机器学习一样，特征过多的话，我们可能会考虑降维（如PCA）来减少特征，增强拟合能力。
简单来说：降低尺寸，有助于减少计算量以及特征数量，保留主要特征，增大卷积核感受野，防止过拟合。
但我们在做卷积的时候，让conv 层的步长stride = 2同样也可以起到降低尺寸的目的啊，为什么需要pooling 层来降低尺寸，这就回到了上文的：池化层不需要保留参数。它采用一个固定的函数进行像素运算，如max pooling filter中采用了max函数，是不需要保留参数的，所以减少了网络的参数量。
增大感受野是怎么回事，我们知道在实际训练中，我们的卷积核一般就是比较小的，如3 * 3，这些卷积核本质就是在特征图上进行滤波窗口计算并滑动。如果要保持卷积核大小不变，同时增大卷积核覆盖区域（感受野增大，便于提取高层语义），那么就可以对图片尺寸进行下采样。
当然增大感受野也有其他方式，如膨胀卷积运算，在保证特征图尺寸不变的情况下，可以增大卷积核的感受野。

不过值得一提的是：在像素信息较为敏感的一些视觉任务中（如分割，检测），一般是较少使用pooling操作来下采样的，通常使用插值（如双线性插值等）或者stride=2的卷积层来进行下采样，尽可能的保留像素信息，这也是pooling操作的缺点，不过使用pooling也有其优点，就有无参数的好处。
如果你追求更加理论和硬核的pooling解释的话，我推荐你去看一下LeCun在10年ICML的论文：A Theoretical Analysis of Feature Pooling in Visual Recognition。
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