【洛谷P1310 表达式的值】
题目描述
对于1 位二进制变量定义两种运算：
运算的优先级是：
先计算括号内的，再计算括号外的。
“× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字00或者11 ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为00。
输入输出格式
输入格式：
共 2 行。
第1 行为一个整数 LL，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 LL 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这44 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出格式：
共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对1000710007取模后的结果。
输入输出样例
说明
【输入输出样例说明】
给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_)
在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时，表达式的值均为0 ，所以共有3种填法。
【数据范围】
对于20\%20% 的数据有0 ≤ L ≤ 100≤L≤10。
对于50\%50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,0000≤L≤1,000。
对于70\%70% 的数据有0 ≤ L ≤ 10,0000≤L≤10,000 。
对于100\%100%的数据有0 ≤ L ≤ 100,0000≤L≤100,000。
对于50\%50% 的数据输入表达式中不含括号。
就是一个十分有趣恶心的堆栈题
这里显然运用到了位运算（ex的东西）
运用堆栈，遇见*和（就入栈，遇见）就将（与）之间的符号出栈，遇见+就将前面的*出栈
以此来模拟（其中‘n’表示一个未知的数值）
直到最后算完表达式，输出为0的方案数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline void read(int &num)
{
bool flag=;
num=;
char c=getchar();
while((c<''||c>'')&&c!='-')
{
c=getchar();
}
if(c=='-')
{
flag=;
c=getchar();
}
num=c-'';
c=getchar();
while(c>=''&&c<='')
{
num=(num<<)+(num<<)+c-'';
c = getchar();
}
if(flag)
{
num*=-;
}
}
inline void output(int num)
{
if(num<)
{
putchar('-');
num=-num;
}
if(num>=)
{
output(num/);
}
putchar(num%+'');
}
inline void outln(int num)
{
output(num);
}
inline void outln(string str)
{
puts(str.c_str());
}
const int mod=;
const int N=;
int n;
char str[N];//输入的中缀表达式
stack<char> sta;//转后缀表达式时使用的栈
string final;//后缀表达式（答案序列）
stack<int> zero, one;//zero维护使表达式值为0的方案个数，one维护使表达式值为1的方案个数
int main()
{
read(n);
scanf("%s",str + );
final.push_back('n');//后缀表达式最开始应该有一个未知变量
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(str[i]=='('||str[i]=='*')//遇到左括号或乘号，入栈
{
sta.push(str[i]);
}
if(str[i]=='+')//遇到加号，弹出栈顶的乘号，然后加号入栈
{
while(!sta.empty()&&sta.top()=='*')
{
final.push_back(sta.top());
sta.pop();
}
sta.push(str[i]);
}
if(str[i]==')')//右括号，把到上一个左括号的元素出栈放入答案序列
{
while(sta.top()!='(')
{
final.push_back(sta.top());
sta.pop();
}
sta.pop();
}
if(str[i]!='('&&str[i]!=')')//当不是左括号或者右括号时，应该插入一个未知变量
{
final.push_back('n');
}
}
while(!sta.empty())//剩下的元素放入答案序列
{
final.push_back(sta.top());
sta.pop();
}
for(int i=;i<final.size();i++)
{
char c=final[i];
{
if(c=='n')//单个变量，方案数为1
{
one.push();
zero.push();
}
else
{
int rone=one.top(),rzero=zero.top();//rone表示右操作数（即上文中的y）为1的方案数（即上文中的y1），rzero同理
one.pop(),zero.pop();
int lone=one.top(),lzero=zero.top();//同理
one.pop();
zero.pop();
if(c == '*')//与操作，为1需要都为1，为0需要不都为1
{
one.push(lone*rone%mod);
zero.push((lone*rzero%mod+lzero*rone%mod+lzero*rzero%mod)%mod);
}
else//或操作，为0需要都为0，为1需要不都为0
{
zero.push(lzero*rzero%mod);
one.push((lone*rzero%mod+lzero*rone%mod+lone*rone%mod)%mod);
}
}
}
}
outln(zero.top());//需要整个表达式的值为0
return ;
}
最新文章
- PostgreSQL的权限查询
- 设计模式之美：Null Object（空对象）
- 20145213《Java程序设计》实验五Java网络编程及安全
- WebSphere试用过期问题处理
- Eclipse启动的时候窗口一闪就关的解决办法（转）
- java多线程总结一：线程的两种创建方式及优劣比较
- 关于Xcode7中的tbd文件
- FeatureClass Copy
- [iOS] 创建第一个应用程序项目
- hdu 1050 Moving Tables_贪心
- javascript高级知识分析——函数访问
- 201771010126王燕《面向对象程序设计（Java）》第三周学习总结
- 15、TypeScript-函数
- 12. ReadWriteLock 读写锁
- 前端:Jquery 处理同一Name的Radio组时,绑定checked属性异常的问题.(已解决)
- 20172327 2018-2019-1 《第一行代码Android》第二章学习总结
- Java基础——Ajax（二）
- 外边距塌陷 margin collapsing
- 转，ffmpeg参数中文详细解释
- Head First Servlets & JSP 学习笔记 第五章 —— 作为Web应用