关于float和double类型能表示的数据范围和精度分析

来自教材《计算机组成原理》p16

float：6--7位

double：15--16位

意思就是double类型的数据，你确实能表达出很大的数字，但是其只有15位是精确的。

1、计算机中，因为需要计算电子的质量9*10^(-28)g和太阳的质量2*10^(33)g这样的大数据，需要引入一种新的方式来存取数据。

ps：一开始的方式只有定点数的表示方法，只能存纯小数或则纯整数，范围只有2^n

2、把32位的空间（float）分割成3部分，S、E、M表示符号位、阶码、尾数，分别分配1位、8位、23位

其中阶码代表数值的范围，尾数代表数值的精度。

阶码：8位，不用符号位，因为用了阶码的形式存取，也就是本来要表示-127---127的指数，我把他们同时加上127，那么新的数值就是0---254，这个时候，每次读取完后，真实值就是x = E - 127，基准数base = 2，也就是底数 = 2

尾数：用来存取浮点数，因为任何一个数都能表示成2^e.M的形式，这里就是存取M，所以尾数能表达多少，有效位就是多少

3、小数的标准形式：1.xxxx，

4、二进制运算：111.01011 * 2^4 = 1110101.1，相当于右移了四位

巴特西