题目描写叙述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通project”的目标是使全省不论什么两个城镇间都能够实现交通（但不一定有直接的道路相连，仅仅要互相间接通过道路可达就可以）。

问最少还须要建设多少条道路？

输入：

測试输入包括若干測试用例。每一个測试用例的第1行给出两个正整数。各自是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行相应M条道路，每行给出一对正整数，各自是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

    注意:两个城市之间能够有多条道路相通,也就是说

    3 3

    1 2

    1 2

    2 1

    这样的输入也是合法的

    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每一个測试用例，在1行里输出最少还须要建设的道路数目。

例子输入：

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

例子输出：

1

0

2

998

分析：

并查集的简单应用，用并查集联立m对已经联通的城镇。联立后在一个集合的点将仅仅有一个公共的最高祖先。最后查看孤立城镇有多少个就可以。

#include "vector"

#include "string"

#include "algorithm"

#include <iostream>

#include "stack"

#include <cmath>

#include <set>

using namespace std;

class UFSet

{

public:

    UFSet(int nsize)

    {

        size = nsize;

        parent = new int[size];

    };

    ~UFSet()

    {

        delete[] parent;

        parent = NULL;

    };

    void makeSet(int n);////初始化每个元素的祖先为自身

    int findSet(int x);//找到元素x的祖先元素parent[x]

    void unionSet(int a, int b);//若两个元素的祖先不同，则将x元素的祖先设置为y元素的祖先

    int getSets(int n);//获取独立的集合数量

private:

    int *parent;//存放祖先节点，比如x=parent[i]。元素i的祖先节点为元素x

    int size;

};

void UFSet::makeSet(int n) //初始化

{

    //初始化每个元素都各自为一个独立的集合。其祖先均设定为自身

    for (size_t i = 1; i <= n; i++)

        parent[i] = i;

}

int UFSet::findSet(int x)

{

    //找到元素所在的集合。也就是找到自己的最高的祖先。

    //这也是推断两个元素是否在同一个集合中的主要根据。

    if (parent[x] == x)//递归截止条件（最高祖先的祖先是其自身）

        return x;

    parent[x] = findSet(parent[x]);//递归，终于找到x的最高祖先。而且沿途找到全部的最高祖先

    return parent[x];

}

void UFSet::unionSet(int x, int y)

{

    //将x和y所在的集合进行合并，利用findSet()推断x和y所在的集合是否同样，

    //假设不同，则要把当中一个元素的祖先指向还有一个元素的祖先。

int ux = findSet(x);//获取节点x的祖先

    int uy = findSet(y);

    if (ux != uy)

        parent[ux] = uy;

}

int UFSet::getSets(int n)

{

    int count = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {//假设存在某一个节点的祖先是自身说明他是孤立的

        if (parent[i] == i)

            count++;

    }

    return count;

}

int main()

{

    int m, n;

    while (cin >> n >> m)

    {

        UFSet uset(10000);

        uset.makeSet(n);//初始化

        //接收m对已经联通的城镇

        int x = 0, y = 0;

        for (int i = 0; i<m; i++)

        {

            cin >> x >> y;//注：这里数组下标位置代表城镇编号

            uset.unionSet(x, y);

        }

        cout << uset.getSets(n)-1 << endl;

    }

    return 0;

}

/**************************************************************

    Problem: 1012

    User: EbowTang

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:10 ms

    Memory:1520 kb

****************************************************************/

注：本博文为EbowTang原创，兴许可能继续更新本文。

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原文地址：http://blog.csdn.net/ebowtang/article/details/50515067

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