POJ 1745 Divisibility DP
2024-10-19 19:54:15
POJ:http://poj.org/problem?id=1745
A完这题去买福鼎肉片,和舍友去买滴~舍友感慨“这一天可以卖好几百份,每份就算赚一块钱。。那么一个月。。一年。。。”
我说“那我们以后去卖这个吧,饿了还能自己煮着吃”
哈哈,一群天真的少年呀~~~~
说正事~
------------------------------------------------华丽的分割线-------------------------------------------------
题目大意:
给一串数列,在其中间插入+或者-可以得到不同的结果,你需要判断的是对于n个这样的数经过一系列运算后最终是否能得到k。(每个数都要用,按题目给的顺序)
思路:
DP,本题的精华在于用位向量来表示是否出现过mod k的余数,最后判断0那个位置是否出现即可。
还可以直接用两个一维数组来优化空间复杂度,不过时间略长一些。(世界是公平的,有舍才有得)
1.未优化空间复杂度 141ms
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=10000+10;
bool dp[MAXN][110];
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
int temp;
scanf("%d",&temp);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][( temp +k*10000) %k]=1; for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d",&temp);
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(!dp[i-1][j])
continue; dp[ i ][ (j + temp +k*10000) %k ]=1;
dp[ i ][ (j - temp +k*10000) %k ]=1;
}
} if(dp[n-1][0])
printf("Divisible\n");
else
printf("Not divisible\n");
}
}
2.优化了的版本 157MS
#include<cstdio>
#include<cstring>
bool dp[101];
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
int value;
scanf("%d",&value);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[( value +k*10000) %k]=1; for(int i=1;i<n;i++)
{
bool temp[101]={0};
scanf("%d",&value);
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(!dp[j])
continue; temp[ (j + value +k*10000) %k ]=1;
temp[ (j - value +k*10000) %k ]=1;
}
memcpy(dp,temp,sizeof(temp));
} if(dp[0])
printf("Divisible\n");
else
printf("Not divisible\n");
}
}
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