【部分转载】：【lower_bound、upperbound讲解、二分查找、最长上升子序列(LIS)、最长下降子序列模版】

二分

二分算法模板

int bsearch(int *a, int x, int y, int v)

{

    int mid;

    while(x < y)

    {

        mid = (x + y) / 2;

        if(a[mid] == v)

            return mid;

        if(a[mid] > v)

            y = mid;

        else

            x = mid + 1;

    }

    return -1;

}

注意此模板只适用于查找a中是否存在v，存在的话则返回其中一个符合条件的位置，并不一定只有那一个位置，这个视情况而定。

lower_bound

lower_bound()在一个区间内进行二分查找，返回第一个大于等于目标值的位置（地址）

upper_bound

upper_bound()与lower_bound()的主要区别在于前者返回第一个大于目标值的位置（地址）

int lowerBound(int x){

    int l=1,r=n;

    while(l<=r){

        int mid=(l+r)>>1;

        if (x>g[mid]) l=mid+1;

        else r=mid-1;

    }

    return l;

}

int upperBound(int x){

    int l=1,r=n;

    while(l<=r){

        int mid=(l+r)>>1;

        if (x>=g[mid]) l=mid+1;

        else r=mid-1;

    }

    return l;

}

最长上升子序列LIS

这里提供一组代码，它用于返回数组b中最长的上升子序列的长度

int cal(int *b)

{

    vector<int> s;

    for(int i = 0; i < n ;i++)

    {

        if(s.empty()) s.push_back(b[i]);

        else

        {

            vector<int>::iterator it = upper_bound(s.begin(), s.end(), b[i]);

            if(it == s.end()) s.push_back(b[i]);

            else

                *it = b[i];

        }

    }

    return s.size();

}

对应题目：HDU-5532、HDU-6197

**再介绍一个用dp求最长子序列长度的算法，对应紫书P274，状态方程为dp[i]=max ( dp[ i ], dp[ j ]+1 ) ( 0<=j< i, a[ j ] < a[ i ] ) **

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXX=100000+5;

const int INF=INT_MAX;

int a[MAXX],dp[MAXX]; // a数组为数据，dp[i]表示以a[i]结尾的最长递增子序列长度

int main()

{

    int n;

    while(cin>>n)

    {

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            cin>>a[i];

            dp[i]=1; // 初始化为1，长度最短为自身

        }

        int ans=1;

        for(int i=1; i<n; i++)

        {

            for(int j=0; j<i; j++)

            {

                if(a[i]>a[j])

                {

                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);  // 状态转移

                }

            }

            ans=max(ans,dp[i]);  // 比较每一个dp[i],最大值为答案

        }

        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;

}

参考博客：https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/77570070

巴特西

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二分

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