codevs3285 转圈游戏
2024-08-30 19:33:13
题目描述 Description
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述 Input Description
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入 Sample Input
10 3 4 5
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。
思路:
游戏结束后x号的位置是(x + m*10^k) % n,其中10^k使用快速幂,原理就是10^m * 10^n = 10^(m+n)
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
typedef long long LL;
int i,n,m,k,x;
LL qmul (int p,int k){
LL temp = p,s = ;
while(k != ){
if(k% == )
s = (s*(temp%n)) % n;
temp = (temp * temp) % n;
k = k/;
}
return s;
}
int main(){
long long int turn = ;
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&m);
scanf("%d",&k);
scanf("%d",&x);
turn = (m*qmul(,k)+x)%n;
printf("%lld",turn);
return ;
}
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