51Nod——T 1686 第K大区间
2024-09-08 16:19:09
https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1686
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
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定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数,求将所有区间的值排序后,第K大的值为多少。
Input
第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2)
第二行n个数,0<=每个数<2^31
Output
一个数表示答案。
Input示例
4 2
1 2 3 2
Output示例
2 二分区间的值 x (logn)
枚举一个右端点,记录[l,r]之间每个数的出现个数(离散化,map统计)
如果一个数在[l,r]中的出现个数>=x,则 当 r 属于[r+1,n] 中时,同样满足
满足时,不断缩小l,判断每个区间的情况 (o(n))
nlogn
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio> inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
} const int N();
int n,k,b[N]; struct Node {
int num,id;
bool operator < (const Node&x)const
{
return num<x.num;
}
}a[N]; int L,R,Mid,ans,cnt[N];
inline bool check(int x)
{
memset(cnt,,sizeof(cnt));
int l=,r=,ret=;
for(; r<=n; ++r)
{
cnt[b[r]]++;
if(cnt[b[r]]>=x)
{
ret+=n-r+;
cnt[b[l++]]--;
for(; cnt[b[r]]>=x&&l<r; )
{
ret+=n-r+;
cnt[b[l++]]--;
}
}
if(ret>=k) return ;
}
return ;
} int Presist()
{
read(n),read(k);
for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i].num),a[i].id=i;
std::sort(a+,a+n+);
for(int i=; i<=n; ++i)
b[a[i].id]=(a[i].num!=a[i-].num)?++a[].id:a[].id;
for(L=,R=n; L<=R; )
{
Mid=L+R>>;
if(check(Mid))
{
ans=Mid;
L=Mid+;
}
else R=Mid-;
}
printf("%d",ans);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}
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