Codeforces Round #549 (Div. 2) E 倍增处理按排列顺序的上一个位置

https://codeforces.com/contest/1143/problem/E

题意

p为n的一个排列,给出有m个数字的数组a,q次询问,每次询问a数组区间[l,r]中是否存在子序列为p的循环排列

题解

预处理出值x在排列中的上一个值_p[x]
从左向右扫一遍a数组,维护值x最后出现的地方\(pre[x]\),和每个位置i在排列顺序下前j个数在数组中的位置\(par[i][j]\)(倍增),然后能处理出每个位置i在排列顺序下前n-1个数的位置\(v[i]\)
线段树维护v数组的区间最大值,查询区间v[l,r]>=l即存在

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define MAXN 200005

using namespace std;

int n,m,q,p[MAXN],par[MAXN][25],_p[MAXN],a[MAXN],v[MAXN],mx[MAXN<<2],pre[MAXN],l,r;

void build(int o,int l,int r){

	if(l==r){mx[o]=v[l];return;}

	int mid=(l+r)/2;

	build(o<<1,l,mid);build(o<<1|1,mid+1,r);

	mx[o]=max(mx[o<<1],mx[o<<1|1]);

}

int qy(int o,int l,int r,int L,int R){

	if(L<=l&&r<=R)return mx[o];

	int mid=(l+r)/2;

	int ans=0;

	if(L<=mid)ans=max(ans,qy(o<<1,l,mid,L,R));

	if(R>mid)ans=max(ans,qy(o<<1|1,mid+1,r,L,R));

	return ans;

}

int main(){

	cin>>n>>m>>q;

	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&p[i]);

	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);

	for(int i=0;i<n;i++)_p[p[i]]=p[(i-1+n)%n];

	for(int i=1;i<=m;i++){

		int x=pre[_p[a[i]]];

		par[i][0]=x;for(int j=1;j<=20;j++)par[i][j]=par[par[i][j-1]][j-1];

		int d=n-1,u=i;

		for(int j=20;j>=0;j--)if(d>>j&1)u=par[u][j];

		v[i]=u;

		pre[a[i]]=i;

	}

	build(1,1,m);

	while(q--){

		scanf("%d%d",&l,&r);

		if(qy(1,1,m,l,r)>=l)printf("1");

		else printf("0");

	}

}

巴特西

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