[NOIP1999] 提高组 洛谷P1014 Cantor表
2024-08-30 16:11:05
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…
输入输出格式
输入格式：
整数N（1≤N≤10000000）
输出格式：
表中的第N项
输入输出样例
输入样例#1：
7
输出样例#1：
1/4
有各种各样的暴力方法。
观察发现第x行第y列的分数是x/y
第n个斜行的分数数量为n
先找到目标分数所在的斜行，然后挨个往左下方找，每次移动x++ y--
不知道是题目描述里的矩阵有问题，还是洛谷测试数据有问题，输出的时候要输出y/x才算对
/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int x,y;
int n;
int sum;
int main(){
int i,j;
cin>>n;
sum=;
for(i=;i<=n;i++){
if(sum+i>=n)break;
sum+=i;
}
x=i;y=;
for(i=sum+;i<n;i++){
x--;
y++;
}
printf("%d/%d\n",x,y);
return ;
}
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