洛谷 P 3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 #define maxlog 19

 #define maxn 500010

 struct Edge{

     int u,v,next;

 }e[maxn*+];

 int n,m,root,deep[maxn],head[maxn*+],fa[maxn][maxlog+],tot;

 void Add_Edge(int u,int v){

     e[++tot].u=u;e[tot].v=v;

     e[tot].next=head[u];head[u]=tot;

 }

 void DFS(int u){

     for(int i=head[u];i!=;i=e[i].next){

         int v=e[i].v;

         if(deep[v]==){

             deep[v]=deep[u]+;

             fa[v][]=u;DFS(v);

         }

     }

 }

 void Get_Fa(){

     for(int i=;i<maxlog;i++)

       for(int j=;j<=n;j++)

         fa[j][i]=fa[ fa[j][i-] ][i-];

 }

 int LCA(int u,int v){

     if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);

     for(int i=maxlog;i>=;i--)

       if(deep[ fa[u][i] ] >= deep[v])

         u=fa[u][i];

     if(u==v) return u;

     for(int i=maxlog;i>=;i--)

       if( fa[u][i]!=fa[v][i] ){

         u=fa[u][i];v=fa[v][i];

       }

     return fa[u][];

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);

     for(int i=,x,y;i<n;i++){

         scanf("%d%d",&x,&y);

         Add_Edge(x,y);Add_Edge(y,x);

     }

     deep[root]=;

     DFS(root);

     Get_Fa();

     for(int i=,x,y;i<=m;i++){

         scanf("%d%d",&x,&y);

         printf("%d\n",LCA(x,y));

     }

     return ;

 }

巴特西

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