11.10 noip模拟试题

1．第K小数 (number.cpp/c/pas)

【问题描述】

有两个正整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数相乘，这样一共可以得到N*M个数，询问这N*M个数中第K小数是多少。

【输入格式】

输入文件名为number.in。

输入文件包含三行。

第一行为三个正整数N,M和K。

第二行为N个正整数，表示第一个数列。

第三行为M个正整数，表述第二个数列。

【输出格式】

输出文件名为number.out。

输出文件包含一行，一个正整数表示第K小数。

【输入输出样例1】

number.in

2 3 4

1 2

2 1 3

number.out

【输入输出样例2】

number.in

5 5 18

7 2 3 5 8

3 1 3 2 5

number.out

【数据规模与约定】

二分

/*

考试的时候也想到了二分 但是想的是二分套二分 有整数除整数 精度有问题

自己的思路是 二分的每一个X 枚举A序列 算出B中的元素 二分找到位置 这之前的都ok

但是精度有问题 有问题.... O(logMX*n*logm)

正解就很好地避免了这个问题

差不多的思路 二分 然后循环A序列

精华之处在于 每次检验B的时候是沿着上一个Ai确定的位置

因为排好序之后 就很好的具有了这个性质 复杂度 O(logMX*(n+m))

*/

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define maxn 200010

#define ll long long

using namespace std;

ll n,m,k,a[maxn],b[maxn],c[maxn],ans,num;

ll init(){

    ll x=,f=;char s=getchar();

    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}

    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}

    return x*f;

}

ll Judge(ll x){

    ll cnt=,p=m;

    for(int i=;i<=n;i++){

        while(b[p]*a[i]>x&&p)p--;

        cnt+=p;

    }

    return cnt;

}

int main()

{

    freopen("number.in","r",stdin);

    freopen("number.out","w",stdout);

    n=init();m=init();k=init();

    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=init();

    for(int i=;i<=m;i++)b[i]=init();

    sort(a+,a++n);sort(b+,b++m);

    ll l=,r=a[n]*b[m];

    while(l<=r){

        ll mid=(l+r)/;

        if(Judge(mid)>=k){

            r=mid-;ans=mid;

        }

        else l=mid+;

    }

    printf("%I64d\n",ans);

    return ;

}

2． dwarf tower (dwarf.cpp/c/pas)

【问题描述】

Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品，它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。获得一个物品有两种方式：

1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci

2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。

请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。

【输入格式】

第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以及m种合成方式。

接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中 0<=ci<=10^9。

接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)

【输出格式】
一行，一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例：
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5

输出样例：

【数据规模与约定】

60%的数据， n<=100
100%的数据， n<=10000， m<=100000

记忆化75爆栈

/*暴力+记忆化+乱搞 妥妥的爆栈了 其实这样做由bug...*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define inf 1e8

#define maxn 100010

#define ll long long

using namespace std;

ll n,m,num,head[maxn],c[maxn],f[maxn],vis[maxn];

struct node{

    ll u,v1,v2,pre;

}e[maxn];

ll init(){

    ll x=,f=;char s=getchar();

    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}

    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}

    return x*f;

}

ll Min(ll x,ll y){

    return x<y?x:y;

}

void Add(int from,int to1,int to2){

    num++;e[num].u=from;

    e[num].v1=to1;

    e[num].v2=to2;

    e[num].pre=head[from];

    head[from]=num;

}

ll Dfs(ll now){

    if(f[now]!=-)return f[now];

    if(vis[now]>)return c[now];

    ll sum=c[now];vis[now]++;

    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){

        int v1=e[i].v1,v2=e[i].v2;

        sum=Min(sum,Dfs(v1)+Dfs(v2));

    }

    return f[now]=sum;

}

int main()

{

    freopen("dwarf.in","r",stdin);

    freopen("dwarf.out","w",stdout);

    n=init();m=init();ll a,x,y;

    memset(f,-,sizeof(f));

    for(int i=;i<=n;i++)c[i]=init();

    for(int i=;i<=m;i++){

        a=init();x=init();

        y=init();Add(a,x,y);

    }

    cout<<Dfs()<<endl;

    return ;

}

建图+最短路

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 100010

using namespace std;

int n,m,num,head[maxn],c[maxn],dis[maxn],f[maxn];

int q[maxn],hea,tai;

struct node{

    int v,t,pre;

}e[maxn*];

int init(){

    int x=,f=;char s=getchar();

    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}

    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}

    return x*f;

}

void Add(int from,int to,int dis){

    num++;e[num].v=to;

    e[num].t=dis;

    e[num].pre=head[from];

    head[from]=num;

}

int SPFA(){

    for(int i=;i<=n;i++){

        dis[i]=c[i];q[++tai]=i;f[i]=;

    }

    while(hea<=tai){

        int k=q[++hea];f[k]=;

        for(int i=head[k];i;i=e[i].pre){

            int v=e[i].v;

            if(dis[v]>dis[k]+dis[e[i].t]){

                dis[v]=dis[k]+dis[e[i].t];

                if(f[v]==){

                    f[v]=;q[++tai]=v;

                }

            }

        }

    }

    return dis[];

}

int main(){

    freopen("dwarf.in","r",stdin);

    freopen("dwarf.out","w",stdout);

    n=init();m=init();

    for(int i=;i<=n;i++)

        c[i]=init();

    int x,y,z;

    for(int i=;i<=m;i++){

        x=init();y=init();z=init();

        Add(z,x,y);Add(y,x,z);

    }

    printf("%d\n",SPFA());

    fclose(stdin);fclose(stdout);

    return ;

}

3． abcd (abcd.cpp/c/pas)

【问题描述】

有4个长度为N的数组a,b,c,d。现在需要你选择N个数构成数组e，数组e满足 a[i]≤e[i]≤b[i]以及

并且使得最大。

【输入格式】

输入文件名为abcd.in。

输入文件共 N+1 行。

第 1 行包含1个正整数N。

第 i+1 行包含4个整数a[i],b[i],c[i],d[i]。

【输出格式】

输出文件名为abcd.out。

输出共1行，包含1个整数，表示所给出公式的最大值。

输入数据保证一定有解。

【输入输出样例1】

abcd.in

- 1 1 2 5

-2 2 1 2

0 1 1 3

-2 -1 3 10

-2 2 3 9

abcd.out

【输入输出样例2】

abcd.in

1 10 1 7

-10 10 2 0

-10 10 2 2

-10 10 2 0

1 10 1 0

-10 10 2 0

10 10 2 0

1 10 1 0

-10 10 2 0

1 10 1 0

abcd.out

【输入输出样例3】

abcd.in

1 10 1 0

-10 10 2 2

1 10 1 0

-10 10 2 2

1 10 1 0

-10 10 2 2

1 10 1 0

abcd.out

-4

【数据规模与约定】

对于 20%的数据， N≤10， -2≤a[i]<b[i]≤2；

对于 60%的数据， N≤50, -20≤a[i]<b[i]≤20；

对于 100%的数据， N≤200， -25≤a[i]<b[i]≤25， 1≤c[i]≤20， 0≤d[i] ≤10000

暴力20

/*暴力+剪枝+卡时 剪wa了...wa了...*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<ctime>

#include<cstdlib>

#define inf 1e9

#define maxn 210

using namespace std;

int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],ans=-inf;

int mb[maxn],mc[maxn],md[maxn],na[maxn],nc[maxn];

int init(){

    int x=,f=;char s=getchar();

    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}

    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}

    return x*f;

}

void Dfs(int now,int C,int D){

    if(clock()>){

        printf("%d\n",ans);exit();

    }

    if(C+mb[now]*mc[now]*(n-now+)<)return;

    if(C+na[now]*nc[now]*(n-now+)>)return;//这句剪枝有毒....

    if(D+mb[now]*md[now]*(n-now+)<=ans)return;

    if(now==n+){

        if(C==&&D>ans)ans=D;return;

    }

    for(int i=a[now];i<=b[now];i++){

        Dfs(now+,C+c[now]*i,D+d[now]*i);

    }

}

int main()

{

    freopen("abcd.in","r",stdin);

    freopen("abcd.out","w",stdout);

    n=init();

    for(int i=;i<=n;i++){

        a[i]=init();b[i]=init();

        c[i]=init();d[i]=init();

    }

    mb[n]=b[n];

    for(int i=n-;i>=;i--)

        mb[i]=max(b[i],mb[i+]);

    mc[n]=c[n];

    for(int i=n-;i>=;i--)

        mc[i]=max(c[i],mc[i+]);

    md[n]=d[n];

    for(int i=n-;i>=;i--)

        md[i]=max(d[i],md[i+]);

    na[n]=a[n];

    for(int i=n-;i>=;i--)

        na[i]=min(a[i],na[i+]);

    nc[n]=c[n];

    for(int i=n-;i>=;i--)

        nc[i]=min(c[i],nc[i+]);

    Dfs(,,);printf("%d\n",ans);

    return ;

}

正解多重背包 Orz 真的很机智很好地题

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 100010

using namespace std;

int n,m,f[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];

int w[maxn],v[maxn],num,ans;

int init(){

    int x=,f=;char s=getchar();

    while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}

    while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}

    return x*f;

}

int max(int x,int y){

    return x>y?x:y;

}

void Ready(int W,int V,int C){

    for(int i=;i<=C;i*=){

        C-=i;w[++num]=W*i;v[num]=V*i;

    }

    if(C)w[++num]=W*C,v[num]=V*C;

}

int main()

{

    //freopen("abcd.in", "r", stdin);

    //freopen("abcd.out", "w", stdout);

    memset(f,-/,sizeof(f));

    n=init();f[]=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        a[i]=init();b[i]=init();

        c[i]=init();d[i]=init();

        b[i]-=a[i];m-=c[i]*a[i];

        ans+=a[i]*d[i];

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

        Ready(c[i],d[i],b[i]);

    for(int i=;i<=num;i++)

        for(int j=m;j>=w[i];j--)

            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);

    printf("%d\n",ans+f[m]);

    return ;

}

巴特西

11.10 noip模拟试题

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