2549 自然数和分解

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题目等级 : 白银 Silver

传送门

题目描述 Description

把自然数Ｎ分解为若干个自然数之和，输出方案数。

输入描述 Input Description

N,（1≤n≤50）

输出描述 Output Description

方案数

样例输入 Sample Input

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

5

可分为

1 1 1 1 1

1 1 1 2

1 1 3

1 2 2

1 4

2 3

5

/*

又一搜索标签中的DP题.

一想到方案数就想到背包（—ˉ—）

显然j的方案数可以由j-i的方案数转移而来.

          有s[j]+=s[j-i].

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define MAXN 51

using namespace std;

int s[MAXN],n;

int main()

{

    s[0]=1;

    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)

      for(int j=i;j<=n;j++)

        s[j]+=s[j-i];

    cout<<s[n];

    return 0;

}