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All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤10^10

0≤c<k≤10,000

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input

1 3 5 2

1 3 5 1

3 5 99 69

Sample Output

Case #1:

Case #2:

Yes

Case #3:

Yes

题意：

思路：

m个x组成的数可以表示为x*(1+10+10^²+...+10^^m-1)=x*(10^^m-1)/9;

即x*(10^^m-1)/9%k==c? x*(10^^m-1)%(9*k)==9*c?

AC代码：

//#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <cmath>

#include <map>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

using namespace std;

#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)

#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)

#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)

#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));

typedef long long LL;

//const LL mod=1e9+7;

const double PI=acos(-1.0);

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e5+;

LL x,m,k,c;

LL mod;

LL fastmod(LL x,LL y)

{

    LL ans=,base=x;

    while(y)

    {

        if(y&)ans*=base,ans%=mod;

        base*=base;

        base%=mod;

        y=(y>>);

    }

    return ans;

}

int main()

{

     int t,cnt=;

     scanf("%d",&t);

     while(t--)

     {

         printf("Case #%d:\n",cnt++);

         scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&k,&c);

            mod=*k;

          LL fx=fastmod(,m);

          LL ans=(fx*x%mod-x%mod)%mod;

          if(ans==*c)printf("Yes\n");

          else printf("No\n");

     }

    return ;

}

巴特西

hdu-5690 All X(快速幂+乘法逆元)

All X

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