AtCoder Grand Contest 013 C:Ants on a Circle
2024-09-01 18:41:08
题目传送门:https://agc013.contest.atcoder.jp/tasks/agc013_c
题目翻译
给你一个周长为\(L\)的圆,有\(N\)只蚂蚁在圆上爬,速度为一单位距离每秒。有的蚂蚁是逆时针的,有的蚂蚁是顺时针的,蚂蚁互相碰面会转向,问你\(T\)秒后每只蚂蚁分别在什么地方。\(L,T\leqslant 10^9,N\leqslant 10^5\)
题解
碰面转向相当于不转向交换编号,所以我们可以求出最后每只蚂蚁会在哪个地方。然后只需要关注第一只蚂蚁最后的\(pos\)的排名就行了。容易发现,当有一只蚂蚁从\(N-1\)爬到\(0\)时,\(1\)号蚂蚁的\(rk++\),反着就\(rk--\)。
时间复杂度:\(O(N)\)
空间复杂度:\(O(NlogN)\)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,rk,L,T;
int pos[maxn];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
int main() {
n=read(),L=read(),T=read();
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=read(),w=read();
if(w==2)pos[i]=x-T;
else pos[i]=x+T;
rk+=pos[i]/L;
if(pos[i]%L<0)rk--;
pos[i]=(pos[i]%L+L)%L;
}
sort(pos+1,pos+n+1);
rk=(rk%n+n)%n;
for(int i=rk+1;i<=n;i++)
printf("%d\n",pos[i]);
for(int i=1;i<=rk;i++)
printf("%d\n",pos[i]);
return 0;
}
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