import numpy as np

def softmax(x):

    """

    对输入x的每一行计算softmax。

    该函数对于输入是向量（将向量视为单独的行）或者矩阵（M x N）均适用。

    代码利用softmax函数的性质: softmax(x) = softmax(x + c)

    参数:

    x -- 一个N维向量，或者M x N维numpy矩阵.

    返回值:

    x -- 在函数内部处理后的x

    """

    orig_shape = x.shape

    # 根据输入类型是矩阵还是向量分别计算softmax

    if len(x.shape) > 1:

        # 矩阵

        tmp = np.max(x,axis=1) # 得到每行的最大值，用于缩放每行的元素，避免溢出。 shape为(x.shape[0],)

        x -= tmp.reshape((x.shape[0],1)) # 利用性质缩放元素

        x = np.exp(x) # 计算所有值的指数

        tmp = np.sum(x, axis = 1) # 每行求和

        x /= tmp.reshape((x.shape[0], 1)) # 求softmax

    else:

        # 向量

        tmp = np.max(x) # 得到最大值

        x -= tmp # 利用最大值缩放数据

        x = np.exp(x) # 对所有元素求指数

        tmp = np.sum(x) # 求元素和

        x /= tmp # 求somftmax

    return x

x = np.array([[1,2,3],[4,7,6]])

print(softmax(x))