N个数求和

题目：

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5

2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2

4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3

1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：求出所有分母的最小公倍数，分子通分后相加。所得结果的分子分母约分，再分多种情况按格式输出。具体分为分子为零、分子的绝对值大于分母、分子的绝对值小于分母这几种情况。从键盘读取分子分母的时候用sc.next()，再用split("/")得到具有分子分母的字符串数组。 最开始傻了，直接全部用sc.nextInt()读了，结果就会出java.util.InputMismatchException异常，因为读数是以空格和换行为分隔读取的。。。

上代码：

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        // TODO Auto-generated method stub

        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        int row=sc.nextInt();

        int [][]arr=new int[2][row];

        int i=0;

        String a;

        String s[];

        for(i=0;i<row;i++)

        {

            a=sc.next();

            s=a.split("/");

            arr[0][i]=Integer.parseInt(s[0]);

            arr[1][i]=Integer.parseInt(s[1]);

        }

        int temp=arr[1][0];

        for(i=0;i<row-1;i++)//求所有分母的最小公倍数

        {

            temp=zuixiaogongbeishu(temp,arr[1][i+1]);

        }

        int son=0;

        for(i=0;i<row;i++)//求分子

        {

            son+=temp/arr[1][i]*arr[0][i];

        }

        int huajian=zuidagongyueshu(son,temp);

        if(huajian!=1)//如果分子分母存在最大公约数

        {

            son=son/huajian;

            temp=temp/huajian;

        }

        if(Math.abs(son)>=temp)

        {

            if(son%temp!=0){

                System.out.print(son/temp+" "+son%temp+"/"+temp);

            }else{

                System.out.print(son/temp);

            }

        }else if(son==0){

            System.out.print("0");

        }else{

            System.out.print(son+"/"+temp);

        }

        sc.close();

}

    public static int zuidagongyueshu(int a,int b)

    {

        int res=1;

        if(a>0&b>0)

        {

            int min=(a>b)?b:a;

            for(int i=min;i>0;i--)

            {

                if(a%i==0&&b%i==0)

                {

                    res=i;

                    break;

                }

            }

        }else{

            a=Math.abs(a);

            b=Math.abs(b);

            int min=(a>b)?b:a;

            for(int i=min;i>0;i--)

            {

                if(a%i==0&&b%i==0)

                {

                    res=i;

                    break;

                }

            }

        }

        return res;

    }

    public static int zuixiaogongbeishu(int a,int b)

    {

        return a*b/zuidagongyueshu(a,b);

    }

}

这样做了以后还是有一个测试点不能AC，不知道是哪里没有考虑到。。。

巴特西

N个数求和

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