洛谷P1007 独木桥 [数论]
独木桥
题目背景
战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长,正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激,于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景,而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒,因为这座独木桥十分狭窄,只能容纳 1 个人通过。假如有 2 个人相向而行在桥上相遇,那么他们 2 个人将无法绕过对方,只能有 1 个人回头下桥,让另一个人先通过。但是,可以有多个人同时呆在同一个位置。
题目描述
突然,你收到从指挥部发来的信息,敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来!为了安全,你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 L ,士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 1 ,但一个士兵某一时刻来到了坐标为 0 或L+1 的位置,他就离开了独木桥。
每个士兵都有一个初始面对的方向,他们会以匀速朝着这个方向行走,中途不会自己改变方向。但是,如果两个士兵面对面相遇,他们无法彼此通过对方,于是就分别转身,继续行走。转身不需要任何的时间。
由于先前的愤怒,你已不能控制你的士兵。甚至,你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此,你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外,总部也在安排阻拦敌人的进攻,因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。
输入输出格式
输入格式:
第一行:一个整数 L ,表示独木桥的长度。桥上的坐标为 1 … L
第二行:一个整数 N ,表示初始时留在桥上的士兵数目
第三行:有 N 个整数,分别表示每个士兵的初始坐标。
输出格式:
只有一行,输出 2 个整数,分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。 2 个整数由一个空格符分开。
输入输出样例
说明
初始时,没有两个士兵同在一个坐标。
数据范围 N≤L≤5000 。
分析:
入门难度的数学题居然放在提高试炼场,洛谷的题目评判水准真的不敢恭维。可以,这很提高。
实际上就是经典的独木桥问题稍稍变了一下,很容易想到,实际上转不转弯都一样的,于是这道题就可以被转化为这样:
求所有人中过桥最短时间的最大值和过桥最长时间的最大值。
So,这题就被water掉了。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,n,a[],maxx,minn;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>l>>n;
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a[i];
minn=max(minn,min(a[i],l+-a[i]));
maxx=max(maxx,max(a[i],l+-a[i]));}
cout<<minn<<" "<<maxx<<endl;
return ;
}
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