卡特兰数 3134 Circle
2024-09-27 14:03:13
题目描述 Description
在一个圆上,有2*K个不同的结点,我们以这些点为端点,连K条线段,使得每个结点都恰好用一次。在满足这些线段将圆分成最少部分的前提下,请计算有多少种连线的方法
输入描述 Input Description
仅一行,一个整数K(1<=K<=30)
输出描述 Output Description
两个用空格隔开的数,后者为最少将圆分成几块,前者为在此前提下连线的方案数
样例输入 Sample Input
2
样例输出 Sample Output
2 3
数据范围及提示 Data Size & Hint
见题目
分类标签 Tags Catalan数 数论
代码
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ],n; int main() { scanf("%d",&n); h[]=; h[]=; ;i<=n;i++) ;j<=i;j++) h[i]=h[i-j]*h[j-]+h[i]; int ans=h[n]; printf(); ; }
题 解
//考虑到节约空间就用的dfs求卡特兰数 //至于卡特兰数递推式的证明个人比较喜欢这个http://blog.sina.com.cn/s/blog_6917f47301010cno.html //但其实把公式背下来就可以了的不用追究 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; long long k; long long dfs(long long x) { ); )*(*x-)/(x+); } int main() { scanf("%lld",&k); printf("%lld ",dfs(k)); printf(); ; }
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