cf834D(dp+线段树区间最值,区间更新)
2024-08-29 21:01:45
题目链接: http://codeforces.com/contest/834/problem/D
题意: 每个数字代表一种颜色, 一个区间的美丽度为其中颜色的种数, 给出一个有 n 个元素的数组, 问将其分成 k 个区间, 问 k 个区间的美丽度和最大为多少 .
思路: dp + 线段树区间更新, 区间最值
用 dp[i][j] 存储前 j 个元素分成 i 个区间的最大美丽度和为多少, 那么动态转移方程式为:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][k] + gel(k + 1, n)), 其中 i <= k <= n, gel(k + 1, n) 表示区间 [k + 1, n] 的美丽度为多少 .
可以用线段树来维护 dp[i -1][k] + gel(k + 1, n) 的值, 这部分和 http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/7298049.html里面的线段树用法是一样的. 建树时将 sum 初始化为上一轮 dp 的结果. 再遍历 [i, m] 并将 dp 结果记录一下即可.
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std; const int MAXN = 4e4 + ;
int pre[MAXN], last[MAXN], a[MAXN];
int dp[ + ][MAXN], sum[MAXN << ], lazy[MAXN << ]; void push_up(int rt){
sum[rt] = max(sum[rt << ], sum[rt << | ]);
} void push_down(int rt){
if(lazy[rt]){
sum[rt << ] += lazy[rt];
sum[rt << | ] += lazy[rt];
lazy[rt << ] += lazy[rt];
lazy[rt << | ] += lazy[rt];
lazy[rt] = ;
}
} void build(int l, int r, int rt, int k){
lazy[rt] = ;
if(l == r){
sum[rt] = dp[k][l - ];//注意sum初始化为上一轮的dp结果,更新gel(l,m)时只能与dp[i-1][l-1]匹配,所以这里的l也要减一
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
build(lson, k);
build(rson, k);
push_up(rt);
} void update(int L, int R, int value, int l, int r, int rt){
if(L <= l && R >= r){
lazy[rt] += value;
sum[rt] += value;
return;
}
push_down(rt);
int mid = (l + r) >> ;
if(L <= mid) update(L, R, value, lson);
if(R > mid) update(L, R, value, rson);
push_up(rt);
} int query(int L, int R, int l, int r, int rt){
if(L <= l && R >= r) return sum[rt];
push_down(rt);
int cnt = ;
int mid = (l + r) >> ;
if(L <= mid) cnt = max(cnt, query(L, R, lson));
if(R > mid) cnt = max(cnt, query(L, R, rson));
return cnt;
} int main(void){
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
pre[i] = last[a[i]];
last[a[i]] = i;
}
for(int i = ; i <= k; i++){
build(, n, , i - );
for(int j = i; j <= n; j++){
update(pre[j] + , j, , , n, );
dp[i][j] = query(, j, , n, );
}
}
printf("%d\n", dp[k][n]);
return ;
}
最新文章
- 执行后台任务的利器&mdash;&mdash;Hangfire
- ListView.post(Runnable {})和ListView.postDelayed
- [异常解决] Keil安装好nRF51822开发环境,运行DEMO报错:Error:“GPIOTE_CONFIG_NUM_OF_LOW_POWER_ENVENTS” is undefined
- XSS Payload知识备忘
- 基础知识复习(二)——stdafx.h 头文件及x&;(x-1)运算
- Solr学习笔记之1、环境搭建
- centos6.4添加fedora-epel源
- 【转】iOS-Core-Animation-Advanced-Techniques(四)
- MIUI是小米的核心竞争力
- js序列化json对象
- 【DFS+小操作判重】【HDU2610+HDU2611】Sequence
- 《JS权威指南学习总结--6.8对象的三个属性》
- GDB: advanced usages
- OC中Foundation框架之NSArray、NSMutableArray
- 基于Express+Socket.io+MongoDB的即时聊天系统的设计与实现
- Docker - 配置DaoCloud的Docker加速器
- 关于utf8mb4的学习了解笔记
- no accounts with itunes connect access
- window+R
- 联想ERP项目实施案例分析(10):回到最初再反思IT价值