P1875 佳佳的魔法药水

题目描述

发完了 k 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能得到 0 号药水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……

题目描述：

得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去

买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：

1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。（至于为什么 1+1=1，因为……这是魔

法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及

魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；

2.共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个整数 N，表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N1 顺序编号，0 号药水就是最终要配制的药水。

第二行有 N 个整数，分别表示从 0~N1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 1 份的价格）。

第三行开始，每行有 3 个整数 A、B、C，表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

输入以一个空行结束。

输出格式：

输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个

数。

输入输出样例

输入样例#1：

7

10 5 6 3 2 2 3

1 2 0

4 5 1

3 6 2

输出样例#1：

10 3

说明

样例说明：

最优方案有 3 种，分别是：直接买 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，直接买 2 号药水，然后配制成 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，买 3 号药水、6 号药水配制成 2，然后配制成 0。

 #include<cstdio>

 #define MAXN  1010

 int mp[MAXN][MAXN],dis[MAXN],ans[MAXN];

 bool vis[MAXN];

 int n;

 void dijstra()

 {

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         int mx = 1e9,u;

         for (int j=; j<=n; ++j)

             if (mx>dis[j]&&!vis[j])

             {

                 mx = dis[j];

                 u = j;

             }

         if (mx==1e9) break;

         vis[u] = true;

         for (int v=; v<=n; ++v)

         {

             if (!mp[u][v]||!vis[v]) continue ;

             if (dis[mp[u][v]]>dis[u]+mx)

             {

                 dis[mp[u][v]] = dis[v]+mx;

                 ans[mp[u][v]] = ans[v]*ans[u];

             }

             else if (dis[mp[u][v]]==dis[v]+mx)

                 ans[mp[u][v]] += ans[u]*ans[v];

         }

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for (int i=; i<=n; ++i)

         scanf("%d",&dis[i]),ans[i] = ;

     int a,b,c;

     while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)

     {

         mp[a+][b+] = c+;

         mp[b+][a+] = c+;

     }

     dijstra();

     printf("%d %d",dis[],ans[]);

     return ;

 }

巴特西

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