34，Leetcode 组合总和I,II -C++ 回溯法

I 题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。说明：所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,

所求解集为:

[

  [7],

  [2,2,3]

]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,

所求解集为:

[

  [2,2,2,2],

  [2,3,3],

  [3,5]

]

I 题解

回溯法。回溯法本质上是一种搜索算法；要实现回溯，需要两点：搜索和解空间。 解题方法通常为递归。

回溯算法将解空间看作一定的结构，通常为树形结构，一个解对应于树中的一片树叶。算法从树根（即初始状态出发），尝试所有可能到达的结点。当不能前行时就后退一步或若干步，再从另一个结点开始继续搜索，直到尝试完所有的结点。也可以用走迷宫的方式去理解回溯，设想把你放在一个迷宫里，想要走出迷宫，最直接的办法是什么呢？没错，试。先选一条路走起，走不通就往回退尝试别的路，走不通继续往回退，直到走遍所有的路，并且在走的过程中你可以记录所有能走出迷宫的路线。

最终，

168/168 cases passed (8 ms)。

Your runtime beats 99.75 % of cpp submissions。

Your memory usage beats 98.76 % of cpp submissions (9.1 MB)。

I C++代码

class Solution {

public:

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {

        sort(candidates.begin(),candidates.end());

        vector<vector<int>> res;

        vector <int > tmp;

        backtracking(0,target,candidates,tmp,res);

        return res;

    }

    void backtracking(int i,int target,vector<int>& candidates,vector<int>&tmp,vector<vector<int>>&res){

        if (target < 0)

            return; 

        if(target == 0){

            res.push_back(tmp);

            return;

        }

        for(int j=i; j<candidates.size();j++){

            if(target < candidates[j])

                break;

            tmp.push_back(candidates[j]);

            backtracking(j,target-candidates[j],candidates,tmp,res);

            tmp.pop_back();

 

        }

    }

};

II 题目描述

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入:

candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,

所求解集为:

[

  [1, 7],

  [1, 2, 5],

  [2, 6],

  [1, 1, 6]

]

示例 2:

输入:

candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,

所求解集为:

[

  [1,2,2],

  [5]

]

II 题解

回溯法。

因为每个元素只能用一次，所以递归时需要从下一个元素开始。
因为candidates元素有重复，所以得到的解空间也会有重复，需要去重。

同一个父节点下不能有重复的叶节点。，所以遇到相同的便跳过。

if(j>i && candidates[j]==candidates[j-1])

AC，

172/172 cases passed (8 ms)Your runtime beats 94.72 % of cpp submissionsYour memory usage beats 93.16 % of cpp submissions (8.9 MB)。

II C++代码

class Solution {

public:

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {

        sort(candidates.begin(),candidates.end());

        vector<vector<int>> res;

        vector<int> tmp;

        backtracking(0,target,candidates,tmp,res);

        return res;

    }

    void backtracking(int i,int target,vector<int>& candidates,vector<int> &tmp,vector<vector<int>> &res){

        if(target < 0)

            return;

        if(target == 0){

            res.push_back(tmp);

            return;

        }

        for(int j=i; j < candidates.size(); j++){

            if(target < candidates[j])

                break;

            if(j>i && candidates[j]==candidates[j-1])

                continue;

            //if(j<candidates.size()-1 && candidates[j+1]==candidates[j])

            //    continue;

            tmp.push_back(candidates[j]);

            backtracking(j+1,target-candidates[j],candidates,tmp,res);

            tmp.pop_back();

        }

    }

};

巴特西