[SDOI2011]打地鼠

题目描述

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做m*n的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数m和n；

下面m行每行n个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

输出格式：

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于30%的数据，m,n<=5 ；

对于60%的数据，m,n<=30 ；

对于100%的数据，1<=m,n<=100 ，其他数据不小于0，不大于10^5 。

直接搜索，加一下剪枝优化即可。

代码实现：

 #include<cstdio>

 int m,n,a,tot,ans=;

 int smap[][],map[][];

 void find(int x,int y){

     for(int i=;i<=m;i++)

     for(int j=;j<=n;j++)

     map[i][j]=smap[i][j];

     for(int i=;i<=m;i++)

     for(int j=;j<=n;j++)

     if(map[i][j]){

         a=map[i][j];

         for(int ii=i;ii<=i+x-;ii++)

         for(int jj=j;jj<=j+y-;jj++){

             if(map[ii][jj]<a) return;

             map[ii][jj]-=a;

         }

     }

     ans=tot/(x*y);

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&m,&n);

     for(int i=;i<=m;i++)

     for(int j=;j<=n;j++){

         scanf("%d",&smap[i][j]);

         tot+=smap[i][j];

     }

     for(int r=m;r>;r--)

     for(int c=n;c>;c--)

     if(tot%(r*c)==&&tot/(r*c)<ans) find(r,c);

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

 #include<cstdio>

 int m,n,a,tot,ans=;

 int smap[][],map[][];

 int l,ri,ys,ret;

 char ch[];

 int read(){

     ret=,l=ys=;

     while(ch[]=getchar())

     if(ch[]>=''&&ch[]<='') break;

     while(ch[++l]=getchar())

     if(ch[l]>''||ch[l]<''){l--;break;}

     for(ri=l;ri>;ri--,ys*=) ret+=(ch[ri]-'')*ys;

     return ret;

 }

 void find(int x,int y){

     for(int i=;i<=m;i++)

     for(int j=;j<=n;j++)

     map[i][j]=smap[i][j];

     for(int i=;i<=m;i++)

     for(int j=;j<=n;j++)

     if(map[i][j]){

         a=map[i][j];

         for(int ii=i;ii<=i+x-;ii++)

         for(int jj=j;jj<=j+y-;jj++){

             if(map[ii][jj]<a) return;

             map[ii][jj]-=a;

         }

     }

     ans=tot/(x*y);

 }

 int main(){

     m=read();n=read();

     for(int i=;i<=m;i++)

     for(int j=;j<=n;j++){

         smap[i][j]=read();

         tot+=smap[i][j];

     }

     for(int r=m;r>;r--)

     for(int c=n;c>;c--)

     if(tot%(r*c)==&&tot/(r*c)<ans) find(r,c);

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

为了某些不可告人的目的打的优化版本

ans初值不要赋成100000！！！

题目来源：洛谷

巴特西

[SDOI2011]打地鼠

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