洛谷—— P1825 [USACO11OPEN]玉米田迷宫Corn Maze
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1825
题目描述
This past fall, Farmer John took the cows to visit a corn maze. But this wasn't just any corn maze: it featured several gravity-powered teleporter slides, which cause cows to teleport instantly from one point in the maze to another. The slides work in both directions: a cow can slide from the slide's start to the end instantly, or from the end to the start. If a cow steps on a space that hosts either end of a slide, she must use the slide.
The outside of the corn maze is entirely corn except for a single exit.
The maze can be represented by an N x M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 300) grid. Each grid element contains one of these items:
Corn (corn grid elements are impassable)
Grass (easy to pass through!)
A slide endpoint (which will transport a cow to the other endpoint)
- The exit
A cow can only move from one space to the next if they are adjacent and neither contains corn. Each grassy space has four potential neighbors to which a cow can travel. It takes 1 unit of time to move from a grassy space to an adjacent space; it takes 0 units of time to move from one slide endpoint to the other.
Corn-filled spaces are denoted with an octothorpe (#). Grassy spaces are denoted with a period (.). Pairs of slide endpoints are denoted with the same uppercase letter (A-Z), and no two different slides have endpoints denoted with the same letter. The exit is denoted with the equals sign (=).
Bessie got lost. She knows where she is on the grid, and marked her current grassy space with the 'at' symbol (@). What is the minimum time she needs to move to the exit space?
去年秋天，奶牛们去参观了一个玉米迷宫，迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用：一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点，同时也可以从终点出发，到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。
玉米迷宫的外部完全被玉米田包围，除了唯一的一个出口。
这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300)，矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成：
玉米，这些格子是不可以通过的。
草地，可以简单的通过。
一个装置的结点，可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。
出口
奶牛仅可以在相邻两个格子之间移动，要在这两个格子不是由玉米组成的前提下才可以移动。奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动。从草地移动到相邻的一个格子需要花费一个单位的时间，从装置的一个结点到另一个结点需要花费0个单位时间。
被填充为玉米的格子用“#”表示，草地用“.”表示，每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”，且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示，出口用“=”表示。
Bessie在这个迷宫中迷路了，她知道她在矩阵中的位置，将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。
例如以下矩阵，N=5，M=6：
=
.W.
.
.@W
唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。
最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费0个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了3个单位时间。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个用空格隔开的整数N和M；
第2-N+1行：第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况（共有M个字符，每个字符中间没有空格。）
输出格式：
一个整数，表示Bessie到达终点所需的最短时间。
输入输出样例
5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######
3 DFS只得了24，BFS AC
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue> const int N();
int fx[]={,,,-};
int fy[]={,,-,};
int n,m,sx,sy,tx,ty,ans=N*N;
char init[N][N];
bool vis[N][N];
struct Device{
int x1,x2,y1,y2;
Device() { x1=,x2=,y1=,y2=; }
}device[]; inline bool is_device(int i,int j)
{
return init[i][j]>='A'&&init[i][j]<='Z';
}
void DFS(int x,int y,int tim)
{
if(tim>ans) return ;
if(x==tx&&y==ty) { ans=tim; return ; }
for(int xx,yy,tmp,i=; i<; ++i)
{
xx=x+fx[i], yy=y+fy[i];
if(xx<||yy<||xx>n||yy>m) continue;
if(vis[xx][yy]) continue;
if(is_device(xx,yy))
{
tmp=init[xx][yy]-'A';
if(device[tmp].x1==xx&&device[tmp].y1==yy)
{
vis[device[tmp].x2][device[tmp].y2]=;
DFS(device[tmp].x2,device[tmp].y2,tim+);
vis[device[tmp].x2][device[tmp].y2]=;
}
else if(device[tmp].x2==xx&&device[tmp].y2==yy)
{
vis[device[tmp].x1][device[tmp].y1]=;
DFS(device[tmp].x1,device[tmp].y1,tim+);
vis[device[tmp].x1][device[tmp].y1]=;
}
}
else
{
vis[xx][yy]=;
DFS(xx,yy,tim+);
vis[xx][yy]=;
}
}
} struct Pos {
int x,y;
Pos() { x=,y=; }
}u,v;
int dis[N][N];
std::queue<Pos>que;
inline int BFS()
{
u.x=sx,u.y=sy;
memset(dis,/,sizeof(dis));
dis[sx][sy]=; que.push(u);
for(int tmp; !que.empty(); )
{
u=que.front(); que.pop();
if(u.x==tx&&u.y==ty) { return dis[tx][ty]; }
for(int i=; i<; ++i)
{
v.x=u.x+fx[i]; v.y=u.y+fy[i];
if(vis[v.x][v.y]) continue;
if(v.x<||v.y<||v.x>n||v.y>m) continue;
if(is_device(v.x,v.y))
{
tmp=init[v.x][v.y]-'A';
if(device[tmp].x1==v.x&&device[tmp].y1==v.y)
{
v.x=device[tmp].x2;
v.y=device[tmp].y2;
if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+)
{
dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+;
que.push(v);
}
}
else if(device[tmp].x2==v.x&&device[tmp].y2==v.y)
{
v.x=device[tmp].x1;
v.y=device[tmp].y1;
if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+)
{
dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+;
que.push(v);
}
}
}
else if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+)
{
dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+;
que.push(v);
}
}
}
} int Presist()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=n; ++i) scanf("%s",init[i]+);
for(int i=; i<=n; ++i)
for(int j=; j<=m; ++j)
if(init[i][j]=='#') vis[i][j]=;
else if(init[i][j]=='@') sx=i,sy=j;
else if(init[i][j]=='=') tx=i,ty=j;
else if(is_device(i,j))
{
int tmp=init[i][j]-'A';
if(!device[tmp].x1) device[tmp].x1=i,device[tmp].y1=j;
else if(!device[tmp].x2) device[tmp].x2=i,device[tmp].y2=j;
}
vis[sx][sy]=; printf("%d\n",BFS());
// DFS(sx,sy,0);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char*argv[]){;}
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